Resumen de Síntesis, análisis y optimización de trenes de engranajes planetarios
Los trenes de engranajes planetarios (TEPs) ofrecen ventajas relativas a su reducido peso y tama¿no en relaci¿on con los trenes de engranajes convencionales, especialmente para elevadas relaciones de transmisi¿on. El TEP m¿as simple tiene cuatro miembros. ¿ Este es el m¿as estudiado y el m¿as empleado comercialmente. No obstante, existe un gran n¿umero de potenciales dise¿nos alternativos de TEPs de m¿as de cuatro miembros. Este elevado n¿umero de alternativas hace pensar que probablemente existan TEPs de m¿as de cuatro miembros capaces de conseguir elevados rendimientos y relaciones de transmisi¿on. Por ello, se puede concluir que el prop¿osito de este trabajo ser¿ýa la selecci¿on de alternativas de TEPs para una relaci¿on de transmisi¿on concreta, basada en diferentes objetivos, como puede ser su rendimiento.
La b¿usqueda de nuevos modelos de TEPs debe comenzar con la enumeraci¿on de todas las cadenas de engranajes planetarios (CEPs) y todas las inversiones de ¿estas. Las CEPs de m¿as de cuatro miembros han sido determinadas por Del Castillo [Del Castillo, 2002b]. En esta investigaci¿on, la primera etapa fue desarrollar un programa inform¿atico para la enumeraci¿on autom¿atica de todos los TEPs basados en los resultados de Del Castillo. Es de gran inter¿es, detectar y eliminar todas las estructuras degeneradas que pueden existir en una CEP en su proceso de enumeraci¿on. En este contexto, y ya que la s¿ýntesis estructural de los TEPs juega un papel importante en su dise¿no, se ha propuesto un nuevo m¿etodo para detectar estructuras degeneradas.
La principal ventaja del m¿etodo desarrollado en este trabajo es la reducci¿on en el an¿alisis combinatorio requerido en relaci¿on a otros m¿etodos. Este m¿etodo permite concluir que ninguna CEP de N miembros derivada de una estructura con Nb brazos, Np planetas y Ns soles puede albergar estructuras degeneradas si Np 2. Esto permite una reducci¿on en las CEPs que deben ser analizadas. Adem¿as este m¿etodo es m¿as sencillo de automatizar.
Despu¿es de obtener todos los TEPs, se ha realizado un an¿alisis cinem¿atico con el fin deobtener el rango de relaciones de transmisi¿on que puede Desde el punto de vista del dise no, ser¿ýa interesante disponer de una relaci on anal¿ýtica entre la relaci¿on de transmisi¿on y el rendimiento para todos los posibles TEPs. De este modo, si uno quisiera construir un TEP con una relaci¿on de transmisi¿on determinada, se podr¿ýa determinar cu¿al de ellos lo har¿ýa con mayor rendimiento.
Es posible probar que una relaci¿on anal¿ýtica entre el rendimiento y la relaci¿on de transmisi ¿on s¿olo puede obtenerse para el TEP b¿asico de cuatro miembros. La cuesti¿on entonces es si es posible encontrar una relaci¿on aproximada para los TEPs de m¿as de cuatro miembros.
Este trabajo describe un procedimiento para determinar dicha relaci¿on, y es obtenida para los TEPs de cinco y seis miembros. Esta metodolog¿ýa puede ser considerada como un notable avance en el dise¿no de un TEP.
El procedimiento propuesto se basa en analizar la transmisi¿on en el espacio de coordenadas definido por las potencias de engrane. El m¿etodo permite expresar la relaci¿on de transmisi¿on en t¿erminos de las potencias de engrane. Encontrar esta expresi¿on no siempre es f¿acil. No obstante, el m¿etodo propuesto simplifica enormemente este proceso. El ¿exito de este m¿etodo radica en aprovechar la forma funcional caracter¿ýstica que posee la relaci¿on de transmisi¿on de cualquier TEP, y la relaci¿on existente entre las potencias de engrane y la relaci¿on de transmisi¿on. Para los trenes de 5 y 6 miembros, dicha expresi¿on parametrizada por la relaci¿on de transmisi¿on, genera una familia de curvas en el espacio de las potencias de engrane. Tales curvas constituyen lo que se ha denominado como ¿mapa de flujo de potencia¿ del tren. En particular, el m¿etodo permite identificar las transmisiones que presentan recirculaci¿on de potencia, una condici¿on que es en general indeseable. Adem¿as, un an¿alisis de los mapas de flujo de potencia para los trenes de seis miembros permite concluir que para muchos de ¿estos trenes, hay una s¿ola expresi¿on de su rendimiento.
El inter¿es del procedimiento propuesto es que ¿unicamente es necesario conocer la expresi ¿on de la relaci¿on de transmisi¿on del TEP para obtener su mapa de flujo de potencia.
Adem¿as, el mapa es independiente de la soluci¿on constructiva que se adopte para el tren. Por ¿utlimo, los mapas de potencia obtenidos se han empleado para encontrar alternativas al dise¿no del tren basado en la conexi¿on en serie de varias etapas del tren b¿asico de cuatro miembros.
La ¿ultima contribuci¿on de este trabajo es el an¿alisis de las condiciones para dise¿nar trenes de engranjes planetarios autorretenibles. Investigaciones previas hab¿ýan determinado ¿unicamente las condiciones de autorretenci¿on de los trenes de cuatro miembros. En este trabajo, estas condiciones han sido determinadas para todos los TEPs de hasta seis miembros.Finalmente, se ha estudiado si el tren autorretenible de cuatro miembros podr¿ýa ser una alternativa eficaz como reductora autorretenible en relaci¿on a la ampliamente empleada transmisi ¿on de corona y tornillo sinf¿ýn. En concreto, para varias relaciones de transmisi¿on, el tren autorretenible de cuatro miembros de m¿ýnimo volumen se ha comparado con la transmisi¿on de corona y tornillo sinf¿ýn, para la misma relaci¿on de transmisi¿on y potencia de entrada. Los resultados muestran que este tren ser¿ýa una alternativa razonable a la convencional transmisi ¿on de corona y tornillo sinfín.
