Formulación de la proyectividad matricial en homografia: aplicaciones homológicas y afines
- Autores: Diego López Martínez
- Directores de la Tesis: Eduardo Martínez Cámara (dir. tes.), Julio Blanco Fernández (dir. tes.)
- Lectura: En la Universidad de La Rioja ( España ) en 2015
- Idioma: español
- Número de páginas: 81
- Tribunal Calificador de la Tesis: Emilio Jiménez Macías (presid.), Carlos Javierre Lardiés (secret.), Jorge Luis García Alcaraz (voc.)
- Materias:
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- Tesis en acceso abierto en: Dialnet
- Resumen
Esta tesis doctoral sobre la Proyectividad Matricial aplicado a la homología, pretende poner de manifiesto que la Geometría tiene una rama, llamada Geometría Proyectiva, que puede abordar, a través de cálculos algebraicos matriciales, la transformación homológica de elementos en sus homólogos.
El fin último trata de constatar que cada elemento que interviene en la homología puede ser plasmado a través de fórmulas matemáticas, con ayuda de las coordenadas homogeneas, que las mecánicas que en esta transformación homográfica intervienen, llevan intrínsecamente un mecanismo u operación matemática y, en definitiva, que el resumen de todos estos pasos desemboca en el hecho de controlar una transformación homológica particular, a través de una matriz 3x3, que se desarrollará a lo largo del trabajo.
El resultado definitivo del trabajo fructifica en una matriz genérica, a partir de la cual se puede concretar algebraicamente una situación homológica particular y aprovechar esta concreción para establecer en fenómenos homograficos estrategias de resolución optimizadas.
La aplicación de las transformaciones homograficas tiene una importancia relevante y creciente en ambitos cientificos practicos relacionados con la representación y/o captación visual. Desde estas perspectivas el avance matemático y conceptual que aquí se muestra puede generar mejoras en procedimientos de calibrado de maquinaria e instrumentación basados en física óptica. De igual forma se pretende constatar la reducción del error en estas actuaciones.
