Simulación estocástica en inferencia y teoría de la decisión bayesiana

• Autores: Carlos Javier Pérez Sánchez
• Directores de la Tesis: Jacinto Martín Jiménez (dir. tes.), José Carlos Rojano Martín (codir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Málaga ( España ) en 2003
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Francisco Javier Girón González-Torre (presid.), Enrique Caro Guerra (secret.), María Lourdes García Rubio (voc.), Sixto Ríos Insua (voc.), David Ríos Insua (voc.)
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• Resumen

  • En esta tesis se utiliza la simulación estocástica para la resolución de problemas que surgen en inferencia y teoría de la decisión bayesiana. Se estudian dos aspectos fundamentales a la simulación estocástica. El primero consiste en la generación de valores de distribuciones de probabilidad y, el segundo, en la aplicación de los métodos de simulación para el estudio de modelos concretos.

    Se propone la utilización de conjuntos de puntos y sucesiones de baja discrepancia en lugar de números pseudo-aleatorios, esto es, la aplicación de métodos cuasi-Montecarlo. Se realizan adaptaciones de algunas técnicas de generación de distribuciones que no requieren el conocimiento de la constatne de normalización.

    También se propone un método consistente en una aplicación eficiente de la técnica del cociente de uniformes. En estos casos es necesario generar uniformemente en una región objetivo, por ello, se presenta un método de generación uniforme en regiones multidimensionales acotadas arbitrarias que se basa en dos tipos particulares de distribuciones de contornos elípticos.

    Por último, se estudian dos aplicaciones, Por un lado, se propone un método general para estudiar la sensibilidad con respecto al modelo completo, considerando los cauntiles producidos por las muestras obtenidas mediante métodos MCMC. Por otra, se propone una técnica de reducción de la varianza en problemas secuenciales bayesianos.