Aplicaciones separadoras sobre espacios de funciones. Representación y continuidad automática

• Autores: Luis Dubarbie Fernández
• Directores de la Tesis: Jesús Araujo Gómez (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Cantabria ( España ) en 2010
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Separating maps on function spaces. Representation and automatic continuity
• Tribunal Calificador de la Tesis: Pablo Galindo Pastor (presid.), Manuel González Ortiz (secret.), Jesús Angel Jaramillo Aguado (voc.), Juan José Font Ferrandis (voc.), María Isabel Garrido Carballo (voc.)
• Materias:
  • Matemáticas
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: UCrea
• Resumen
  • español

    La tesis se enmarca dentro del estudio de las aplicaciones lineales definidas entre espacios de funciones continuas. En particular, nos centraremos en el análisis de tres tipos de aplicaciones lineales que se encuentran estrechamente relacionadas. En primer lugar, las aplicaciones biseparadoras, que serán consideradas entre espacios de funciones absolutamente continuas y espacios de funciones de Lipschitz. Seguidamente, analizaremos las isometrías también definidas entre espacios de funciones de Lipschitz y, finalmente, nos ocuparemos del estudio de las aplicaciones que preservan ceros comunes definidas entre ciertos subespacios de funciones continuas, entre los que se incluyen los anteriores.

    De esta manera, nuestro propósito es proporcionar algunos resultados sobre la representación de cada una de las aplicaciones lineales consideradas. Además, parte importante de nuestro estudio consiste en determinar las condiciones en las que algunas de estas aplicaciones son continuas.

  • English

    In this Thesis we deal with linear maps between subspaces of continuous functions defined on metric spaces and taking values in normed spaces. In particular, the Chapter 1 is devoted to study separating maps between spaces of absolutely continuous functions. In Chapter 2 we consider biseparating maps between Lipschitz function spaces. On the other hand, the isometries between spaces of Lipschitz functions are studied in Chapter 3 and, finally, we consider maps preserving common zeros between some subspaces of continuous functions, which include the subspaces given above. Therefore, our aim is providing some results about the representation of each linear map that we consider in this Thesis. Besides, the automatic continuity of biseparating maps and maps preserving common zeros is derived in some cases.