Similaridad y contraste mediante profundidad estadística
- Autores: Angel López López
- Directores de la Tesis: Juan José Romo Urroz (dir. tes.)
- Lectura: En la Universidad Carlos III de Madrid ( España ) en 2010
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Francisco Javier Prieto Fernández (presid.), Rosa Elvira Lillo Rodríguez (secret.), José Ramón Berrendero Díaz (voc.), Antonio Cuevas González (voc.), Pedro Delicado (voc.)
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- Tesis en acceso abierto en: e-Archivo
- Resumen
En esta tesis doctoral se proponen nuevas funciones para medir proximidades y distancias entre pares de puntos y nuevos contrastes de dispersión y bondad de ajuste multivariante. Todas las propuestas recogidas en este documento están basadas en la noción de profundidad estadística, que consiste en una cuantificación de la centralidad de puntos u observaciones con respecto a una función de distribución.
La tesis se divide en cinco capítulos. En el Capítulo 1 se realiza una introducción de las funciones de profundidad más relevantes y se comentan brevemente sus propiedades y aplicaciones.
En el Capítulo 2 se definen nuevas medidas de similaridad en sentido estadístico, se estudian sus propiedades de continuidad y asintóticas y se presentan los resultados obtenidos al aplicar dichas similaridades en el análisis de conglomerados jerárquico.
En el Capítulo 3 se proponen transformaciones sobre las medidas de similaridad, con las que se obtienen funciones que verifican todas las propiedades de distancia. Estas distancias son aplicadas al análisis de conglomerados, mediante una modificación del algoritmo de k-medias.
En el Capítulo 4 se propone un contraste de dispersión y dos contrastes de bondad de ajuste multivariante. Uno de los contrastes propuestos se define a partir de las similaridades del Capítulo 2. Se presenta además, un estudio de potencia para los tres contrastes y las distribuciones normal, uniforme y exponencial.
En el último capítulo se enumeran los resultados más relevantes de la tesis.
