Resumen de Nuevas contribuciones en representaciones sobrecompletas de imágenes inspiradas por la arquitectura funcional de la corteza visual primaria
Sylvain Fischer
La presente tesis doctoral tiene como objetivo indagar en algunos paralelismos entre la arquitectura funcional de las áreas visuales primarias y el tratamiento de imágenes, Un primer objetivo consiste en mejorar los modelos existentes de visión biológica basándose en la teoría de la información. Un segundo es el desarrollo de nuevos algoritmos de tratamiento de imágenes inspirados de la visión natural. Los datos disponibles sobre el sistema visual abarcan estudios fisiológicos y psicofísicos, psicología Gestalt y estadísticas de las imágenes naturales. La tesis se centra principalmente en las representaciones sobrecompletas (i.e. representaciones que incrementan la dimensionalidad de los datos) por las siguientes razones. Primero porque permiten sobrepasar importantes desventajas de las transformaciones ortogonales; segundo porque los modelos de visión biológica necesitan a menudo ser sobrecompletos y tercero porque construir representaciones sobrecompletas eficientes involucra problemas matemáticos relevantes y novedosos, en particular el problema de las aproximaciones dispersas.
La tesis propone primero una transformación en ondículas log-Gabor auto-inversible inspirada del campo receptivo y la organización en multiresolución de las células simples del cortex visual primario (V1). Esta transformación ofrece resultados prometedores para la eliminación del ruido. En segundo lugar, las interacciones observadas entre las células de V1 que consisten en la inhibición lateral y en la facilitación entre células alineadas se han mostrado eficientes para extraer los bordes de las imágenes naturales. En tercer lugar, la redundancia introducida por la transformación sobrecompleta se reduce gracias a un algoritmo dedicado de aproximación dispersa el cual construye una representación dispersa de las imágenes sobre la base de sus bordes. Para una decorrelación adicional y para conseguir más altas tasas de compresión, los bordes alineados a lo
