Análisis en componentes principales funcionales: aplicaciones empresariales

• Autores: María Manuela Segovia González
• Directores de la Tesis: Flor María Guerrero Casas (dir. tes.), Antonia Castaño Martínez (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad Pablo de Olavide ( España ) en 2005
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Alfonso Carlos González Pareja (presid.), Miguel Ángel Hinojosa Ramos (secret.), Antonio Manuel Rodríguez Chía (voc.), Fernando Fernández Palacín (voc.), María Amparo León Sánchez (voc.)
• Materias:
  • Matemáticas
    • Análisis y análisis funcional
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• Resumen

  • En la presente memoria se plantea la técnica del análisis en componentes principales desde el punto de vista discreto y funcional, estableciendo un paralelismo entre ellos, tanto en la forma de plantearlos como en la de resolverlos desde una óptica teórica, A continuación, se profundiza en el análisis en componentes principales funcionales (ACPF), conociendo de antemano la gran dificultad que conlleva trabajar con funciones en lugar de vectores. Además, se establece un método que permite interpretar las componentes principales funcionales obtenidas al aplicar la técnica anterior, basado en la función de correlación entre el proceso original y cada una de las componentes. Actualmente las interpretaciones dadas en determinadas aplicaciones no se sustentan en técnicas estadísticas que den objetividad a las mismas y, en consecuencia, este enfoque contrarresta dicha carencia.

    Asimismo se define una función que permite evaluar de forma cuantitativa a cada individuo estudiado según su comportamiento respecto a la variable de interés en los distintos tramos detectados con la técnica anterior.

    Se plantean posibles aplicaciones en el campo empresarial con el ACPF, lo que puede aportar muchas mejoras pues cuando se realizan trabajos en este sector generamente se utiliza un gran volumen de datos y múltiples variables. Se realiza una aplicación real en el ramo del seguro del automóvil el que se pretende proponer a las compañías un nuevo establecimiento de primas para la nueva adquisición de clientes. Para ello, se consideran una serie de perfiles y se observa el riesgo de ocurrencia de un determinado siniestro en cada una de las edades consideradas.