Resumen de On the Oscillatory Nature of Several Fourier Multipliers
Esta tesis contiene resultado en diversos temas de análisis armónico.
En la primera parte se presentan varias extensiones de la teoría de multipicadores de Fourier en espacios de Lebesgue asociados a normas polares o cilíndricas mixtas. Dichos resultados incluyen el estudio de operadores de Fourier asociados a functiones radiales o a sólidos de revolución. También se explora la conjetura de restricción asociada a superficies de revolución en estos espacios normados.
En la segunda parte encontramos un primer resultado sobre las propiedades de acotación de la transformada doble de Hilbert con una fase polinómica oscilatoria. Se demuestra, en particular, que si esta fase polinómica no contiene terminos puros o lineales, dicho operador está acotado entre el espacio de Hardy rectangular y el de las funciones absolutamente integrables.
