Modelado computacional del daño en materiales blandos

• Autores: Mar Miñano Núñez
• Directores de la Tesis: Francisco Javier Montáns Leal (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad Politécnica de Madrid ( España ) en 2016
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Enrique Alarcón Álvarez (presid.), José María Benítez Baena (secret.), Begoña Calvo Calzada (voc.), Miguel Angel Caminero Torija (voc.), Juan José Benito (voc.)
• Materias:
  • Ciencias tecnológicas
    • Tecnología de materiales
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: Archivo Digital UPM
• Resumen

  • Los materiales poliméricos y los tejidos biológicos son usualmente modelados como materiales hiperelásticos isocóricos. Un material hiperelástico no presenta disipación de energía durante ciclos cerrados y las tensiones son funciones de estado de las deformaciones. Sin embargo, las gomas, elastómeros, los tejidos biológicos entre otros suelen presentar un comportamiento disipativo conocido como efecto Mullins. La causa del efecto Mullins, aunque muchas veces lo relacionan con la rotura de enlaces de los materiales de relleno de los polímeros, no está completamente entendido y es usual abordarlo desde un punto de vista fenomenológico. El efecto Mullins es complejo y tiene muchos aspectos diferentes como distintas curvas de descarga-recarga asociadas al fenómeno de viscosidad, diferentes tipos de daño para pequeñas y grandes deformaciones, deformaciones residuales permanentes y anisotropía inducida. No obstante, el enfoque más sencillo es modelar el daño como un ablandamiento del material, generalmente isótropo. El enfoque usual en la mecánica del daño continuo es realizar una hipótesis sobre la función de energía sin dañar, véase por ejemplo el modelo de Ogden o el modelo Neo-Hookean, y posteriormente aplican un factor de reducción (1-D), donde D ε [0,1) es la variable de daño de Rabotnov. Sin embargo, realmente no es posible medir la función de energía almacenada sin dañar, sólo se puede medir la dañada. Para completar los modelos se suele establecer un criterio de daño y una función constitutiva para la evolución de la variable de daño que suele incluir parámetros materiales adicionales como una función de saturación o se establece una curva master de daño unidimensional. Como punto de partida, en esta tesis se ha llevado a cabo un estudio en profundidad de la literatura existente relativa a la mecánica de daño principalmente desde una perspectiva ingenieril, concentrándose en las principales hipótesis, modelos y diferencias entre las formulaciones propuestas. A continuación, debido a las similitudes encontradas con los algoritmos de plasticidad, se ha llevado a cabo un estudio comparativo de varios algorítmos de plasticidad estudiando la eficiencia de cada uno para así poder concluir cuál es la mejor estrategia de cara a proponer un nuevo modelo. Posteriormente se ha planteado un enfoque para abordar el daño isótropo en materiales hiperelásticos totalmente diferente. Usualmente los modelos prescriben a priori la forma de la curva tensión-deformación y mediante parámetros del material ajustan la forma a los datos experimentales. Por el contrario, los modelos hiperelásticos basados en splines no requieren el uso de ningún parámetro material sino simplemente los datos experimentales y son capaces de capturar de forma exacta las curvas experimentales de tensión-deformación. Aunque el modelo que se propone en esta tesis puede ser utilizado con cualquier modelo hiperelástico, si bien ha sido motivado por la idea detrás de los modelos basados en splines. Finalmente se ha realizado una extensión del modelo isótropo a ortotropía, considerando que el material se daña de modo diferente en cada una de las direcciones preferentes del material. Varias simulaciones de elementos finitos muestran la gran versatilidad de estos modelos cuando se combinan con funciones hiperelásticas formadas por splines.