Reconstrucción de transformadas de Hilbert mediante el método de momentos clásico

• Autores: Marcel Urrea Núñez
• Directores de la Tesis: Igor Mijail Tkachenko Gorski (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat Politècnica de València ( España ) en 1997
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Pedro Pérez Carreras (presid.), Fernando Giménez Palomares (secret.), Emilio Freire Macías (voc.), Jesús Mario Bilbao Arrese (voc.), Vadim Adamjan (voc.)
• Materias:
  • Matemáticas
    • Análisis y análisis funcional
      • Teoría de la aproximación
      • Transformadas integrales
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• Resumen

  • EN ESTE TRABAJO SE HA DESARROLLADO UN METODO NOVEDOSO DE RECONSTRUCCION DE TRANSFORMADAS DE HILBERT BASADO EN EL METODO DE MOMENTOS CLASICO,EN PARTICULAR, SE CONSIDERA EL PROBLEMA DE HAMBURGER TRUNCADO DE RECONSTRUCCION DE UNA DISTRIBUCION DE LA CUAL SON CONOCIDOS UN NUMERO FINITO DE MOMENTOS SOBRE LA RECTA REAL. SE OBTIENE UNA NUEVA DEMOSTRACION DE LOS TEOREMAS DE HAMBURGER Y NEVANLINNA BASADA EN LA TEORIA DE OPERADORES AUTOADJUNTOS, INCLUYENDO EL CASO DEGENERADO, QUE NO HABIA SIDO CONSIDERADO HASTA AHORA. LAS SOLUCIONES CANONICAS Y NO CANONICAS PROPORCIONADAS POR EL TEOREMA DE NEVANLINNA GENERAN UNA NUEVA SUBCLASE DE FUNCIONES RACIONALES DE GRADO MINIMO QUE EN ULTIMO TERMINO SE OBTIENEN POR DETERMINACION DE UNA CONSTANTE. SE CONCLUYE QUE UN PROCEDIMIENTO EFICIENTE DE DETERMINACION DE ESA CONSTANTE ES LA MAXIMACION DE LA ENTROPIA DE SHANNON DE LA INFORMACION.