Resumen de Mesures i probabilitats en estructures ordenades

Maria Assumpta Congost Iglesias

• EN UNA PRIMERA PARTE SON ESTUDIADOS LOS CONJUNTOS DE MEDIDAS QUE TOMAN VALORES EN UN GRUPO RETICULADO PARA LAS QUE LA T-ADITIVIDAD SE DEFINE A PARTIR DE LA ESTRUCTURA ORDENADA, EL ESTUDIO REALIZADO A PARTIR DE LAS PROPIEDADES RETICULARES Y DE CONVERGENCIA EN ORDEN CONDUCE A LA OBTENCION DE LOS ANALOGOS DE LOS TEOREMAS CLASICOS DE DESCOMPOSICION: EL DE JORDAN EL DE YOSIDA-HEWIH Y EL DE LEBESGUE. EN UNA SEGUNDA PARTE SE CONSTRUYE UNA INTEGRAL RESPECTO A UNA MEDIDA DE ESTE TIPO . VALORADA EN LA PARTE POSITIVA DE UN ANILLO RETICULADO T-CONDICIONALMENTE COMPLETO PARA FUNCIONES QUE TOMAN VALORES EN EL MISMO ANILLO. LA INTEGRAL OBTENIDA ES EN EL CASO EN QUE EL ANILLO ES EL CUERPO DE LOS NUMEROS REALES LO INTEGRAL CLASICA DE LEBESGUE.