Contribució a l'estudi de les equacions diferencials estocàstiques
- Autores: Carles Rovira Escofet
- Directores de la Tesis: Marta Sanz Solé (dir. tes.)
- Lectura: En la Universitat de Barcelona ( España ) en 1995
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: David Nualart Rodón (presid.), Frederic Utzet Civit (secret.), Maria Jolis i Giménez (voc.), Vlad Bally (voc.), Arturo Kohatsu-Higa (voc.)
- Materias:
- Enlaces
- Tesis en acceso abierto en: TDX
- Resumen
EN EL PRIMER CAPITULO SE ESTUDIA UNA ECUACION DIFERENCIAL ESTOCASTICA HIPERBOLICA NO LINEAL EN DERIVADAS PARCIALES, SE DA SENTIDO A LA SOLUCION UTILIZANDO FUNCIONES DE GREEN. A PARTIR DE ESTA REPRESENTACION, SE ESTUDIAN DIVERSAS PROPIEDADES DEL PROCESO SOLUCION: UN RESULTADO DE APROXIMACIONES, UN TEOREMA DEL SOPORTE, LA EXISTENCIA Y REGULARIDAD DE LA DENSIDAD PARA UN INSTANTE DE TIEMPO FIJADO Y UN PRINCIPIO DE GRANDES DESVIACIONES.
EN EL CAPITULO 2 SE ESTUDIA UNA DIFUSION CON CONDICION INICIAL ANTICIPATIVA. OBTENEMOS CONDICIONES SUFICIENTES PARA LA EXISTENCIA Y REGULARIDAD DE LA DENSIDAD DE LA LEY DE LA SOLUCION BAJO HIPOTESIS DE DISTINTOS GRADOS DE DEGENERACION.
EN EL TERCER CAPITULO SE ESTUDIA LA ECUACION ANTICIPATIVA GOBERNADA POR UN MOVIMIENTO BROWNIANO DE DIMENSION INFINITA. EN ESTE CASO SE DA SENTIDO A LA SOLUCION Y SE OBTIENEN CONDICIONES SUFICIENTES PARA LA REGULARIDAD DE LA LEY.
