Estudio de una ecuación de reacción-difusión
- Autores: Arturo de Pablo
- Directores de la Tesis: Juan Luis Vázquez (dir. tes.)
- Lectura: En la Universidad Autónoma de Madrid ( España ) en 1990
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Antonio Córdoba Barba (presid.), Ireneo Peral (secret.), Lauren Vèron (voc.), Jesús Ildefonso Díaz Díaz (voc.), Miguel Angel Herrero García (voc.)
- Materias:
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- Resumen
EL ESTUDIO OBJETO DE LA TESIS ES LA EXISTENCIA, UNICIDAD Y PROPIEDADES DE LAS SOLUCIONES U=U(X,T) DE LA ECUCION PARA EL RANGO DE PARAMETROS , P<1<M, LA PRIMERA RESTRICCION IMPLICA QUE SE TRATA DE UN MODELO DE DIFUSION CON REACCION, MIENTAS QUE M 1 IMPLICA QUE LA DIFUSION SE REALIZA CON VELOCIDAD DE PROPAGACION FINITA Y P<1 IMPLICA UN COEFICIENTE DE REACCION SINGULAR.
EN EL PRIMER CAPITULO SE TRATA LA EXISTENCIA DE SOLUCIONES PARA EL PROBLEMA DE CAUCHY ASOCIADO, CORRESPONDIENTES A UN DATO INICIAL PERTENECIENTE A UN ESPACIO FUNCIONAL OPTIMO, LA CUESTION DE UNICIDAD ES MAS DELICADA Y SE PRUEBA EN EL CAPITULO 2 QUE ESTA DEPENDE DEL SIGNO DE M+P-2 Y DE LA POSITIVIDAD DEL DATO INICIAL.
EL ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LAS SOLUCIONES, TANTO LOCAL COMO ASINTOTICAMENTE EN LA VARIABLE =O SE REALIZA EN LOS CAPITULOS 4 Y 5 SEGUN SEA LA DIMENSION N=1 O N 1. EL PRIMERO DE ELLOS SE BASA EN UN CONOCIMIENTO DETALLADO DE LAS ONDAS VIAJERAS (SOLUCIONES , DESARROLLADO EN EL CAPITULO 3, MIENTRAS QUE PARA EL SEGUNDO SE CONSTRUYE UNA SOLUCION ESPECIAL MINIMAL ABSOLUTA. DE NUEVO ES CRITICO EL CASO M+P-2=O.
FINALMENTE SE APLICA EL ESTUDIO ANTERIOR EN EL CAPITULO 6 A UNA GENERALIZACION NO LINEAL DE LA ECUACION DE FISHER.
