Resumen de Poliedros umbeliformes: definición, clasificación y análisis del atributo compacidad en los sólidos platónicos y arquimedianos mediante curvas y superficies de compacidad
A PARTIR DE LA IDEA DE POLIEDRO COMO CONJUNTO DE PUNTOS DEL ESPACIO TRIDIMENSIONAL Y HACIENDO USO DE LA METODOLOGIA DENOMINADA MANIPULACION EN UMBELA, SE DEFINE EL GRUPO DE LOS POLIEDROS UMBELIFORMES, AL QUE PERTENECEN LOS SOLIDOS PLATONICOS Y LOS SOLIDOS ARQUIMEDIANOS, LOS CUALES QUEDAN CARACTERIZADOS PARAMETRICAMENTE (P, ALFA, A),SE ESTABLECE, A CONTINUACION, EL CONCEPTO DE COMPACIDAD POLIEDRICA (FACTOR K), COMO RELACION ENTRE LA SUPERFICIE DE LOS POLIEDROS Y SU VOLUMEN, VINCULANDOLA CON LA MANIPULACION EN UMBELA, PARA POLIEDROS CON SIMETRIA OCTAEDRAL, A TRAVES DEL PARAMETRO ALFA.DE ESTE MODO, LA METODOLOGIA QUE GENERA LAS FORMAS POLIEDRICAS INFORMA TAMBIEN DE SU REDONDEZ O COMPACIDAD. SE ANALIZA EL FACTOR K DE LA COMPACIDAD PARA EL SUBGRUPO O FAMILIA DE LOS FOLIDOS ARQUIMEDIANOS, POR MEDIO DE CURVAS Y SUPERFICIES DE COMPACIDAD, QUE SE HALLAN EN FUNCION DE LAS DISTANCIAS DE TRUNCAMIENTO Y DE BISELAMIENTO.
EL ATRIBUTO COMPACIDAD EN LAS FORMAS POLIEDRICAS TIENE INTERES EN DISTINTOS CAMPOS DE INVESTIGACION: ESTADO CUASICRISTALINO, CERAMICAS SUPERCONDUCTORAS, MICROAGREGADOS FULLERENOS, Y EN EL DISEÑO DE CUBIERTAS DE SUPERFICIE MINIMA (MALLAS ESPACIALES ESFERICAS).
