Resumen de Polinomios generalizados y Q-polinomios: propiedades espectrales y aplicaciones
EN LA PRIMERA PARTE DE ESTA MEMORIA SE PRESENTAN ALGUNOS RESULTADOS RELATIVOS A LOS POLINOMIOS GENERALIZADOS LLAMADOS DE TIPO KRALL, TANTO LOS CONTINUOS, COMO LOS DISCRETOS, QUE SE OBTIENEN A PARTIR DE LOS POLINOMIOS CLASICOS CUANDO SE ADICIONA A LA FUNCION PESO DE LOS MISMOS MASAS DE DIRAC COLOCADAS EN LOS EXTREMOS DEL SOPORTE DE LA MEDIDA, ELLO PERMITE ENCONTRAR FORMULAS EXPLICITAS PARA LAS FAMILIAS CONSIDERADAS. TAMBIEN SE CONSIDERA UN CASO PARTICULAR DE LAS DENOMINADAS PERTURBACIONES NO DIAGONALES QUE INVOLUCRAN PERTURBACIONES MEDIANTE DERIVADAS DE DELTAS DE DIRAC.
PARA DICHOS POLINOMIOS SE ESTUDIAN DIVERSAS PROPIEDADES:
ECUACION DIFERENCIAL O EN DIFERENCIAS DE SEGUNDO ORDEN, REPRESENTACION COMO FUNCION HIPERGEOMETRICA, ETC, ASI COMO LAS PROPIEDADES ESPECTRALES: LOS MOMENTOS MUR DE LA DISTRIBUCION DE CEROS Y LA DENSIDAD SEMICLASICA O WBK RON(X) ALREDEDOR DEL ORIGEN.
EN LA SEGUNDA PARTE SE TRATAN ALGUNAS CUESTIONES DE LOS LLAMADOS Q-POLINOMIOS, A PARTIR DEL ANALISIS DE LA ECUACION EN DIFERENCIAS FINITAS DE TIPO HIPERGEOMETRICO QUE PERMITE OBTENER UNA GRAN CANTIDAD DE PROPIEDADES DE LOS Q-POLINOMIOS, EN PARTICULAR, LA REPRESENTACION COMO Q-SERIES BASICAS.
FINALMENTE, SE CONSIDERAN ALGUNAS DE LAS FAMILIAS DE Q-POLINOMIOS, LAS PROPIEDADES ESPECTRALES DE LOS MISMOS (MOMENTOS ASINTOTICOS), EL PROBLEMA DE CONEXION ENTRE DIFERENTES FAMILIAS DE Q-POLINOMIOS EN LA RED EXPONENCIAL X(S) = QS, ASI COMO LAS APLICACIONES DE LOS MISMOS EN LA TEORIA DE LA REPRESENTACION DE LAS Q-ALGEBRAS.
