Resumen de Temas de teoría analítica de los números
A LO LARGO DE CUATRO CAPITULOS SE TRATAN LOS SIGUIENTES TEMAS: 1. EL PROBLEMA DE LA ESFERA: SE MEJORA LA ESTIMACION EN EL TERMINO DE ERROR CUANDO SE APROXIMA EL NUMERO DE PUNTOS DE COORDENADAS ENTERAS EN EL INTERIOR DE UNA ESFERA POR SU VOLUMEN.
2. LA GRAN CRIBA EN SUPERFICIES DE RIEMANN: SE DA UN ANALOGO DE LA DESIGUALDAD DE GRAN CRIBA CLASICA PARA LAS AUTOFUNCIONES DEL OPERADOR DE LAPLACE-BELTRAMI EN CIERTAS SUPERFICIES DE RIEMANN Y EN VARIEDADES RIEMANNIANAS COMPACTAS N-DIMENSIONALES. COMO COROLARIO SE OBTIENEN RESULTADOS EN PROMEDIO PARA EL PROBLEMA DEL CIRCULO HIPERBOLICO.
3. PROBLEMAS DE PUNTOS DEL RETICULO: CON ALGUNAS MODIFICACIONES DE LA DESIGUALDAD DE GRAN CRIBA SE DEMUESTRAN RESULTADOS EN PROMEDIO PARA LOS PROBLEMAS DEL CIRCULO Y DEL DIVISOR.
4. ALGUNAS SERIES TRIGONOMETRICAS: UTILIZANDO TECNICAS CLASICAS DE LA TEORIA DE LOS NUMEROS SE DEMUESTRA QUE CIERTAS SERIES TRIGONOMETRICAS TIENEN UN COMPORTAMIENTO FRACTAL Y SE CALCULA EXACTAMENTE SU DIMENSION.
