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Métodos numéricos tipo Runge-Kutta-nystrom para la integración eficiente de problemas oscilatorios

  • Autores: Amelia García Garrosa
  • Directores de la Tesis: Pablo Martín Ordóñez, Ana Belén González Martínez
  • Lectura: En la Universidad de Valladolid ( España ) en 2001
  • Tribunal Calificador de la Tesis: José Manuel Ferrándiz Leal (presid.), José Miguel Farto Álvarez (secret.), Juan Getino Fernández (voc.), Antonio Vigueras Campuzano (voc.), Manuel Pedro Palacios Latasa (voc.)
  • UNESCO :
    • 12 Matemáticas
      • 1206 Análisis numérico
        • 120612 Ecuaciones diferenciales ordinarias
  • Resumen
    • La integración numérica de ecuaciones diferenciales con soluciones oscilatorias es un problema muy común en muchos campos de las Ciencas Aplicadas, Existen en la literatura gran cantidad de algoritmos específicos para la integración numérica de dichos problemas, pero en muchos de ellos el cálculo de coeficientes necesita más esfuerzo computacional que los codigos clásicos debido a que dichos coeficientes dependen del tamaño de paso de forma poco sencilla, haciéndolos poco recomendables en una implementación en paso variable.

      En este trabajo se construyen nuevos métodos numéricos de tipo Runge-Kutta-Nystrom diseñados expresamente para osciladores perturbados. La simplicidad de sus coeficientes permite una comoda adaptación a esquemas que admitan amplitud de paso no constante. Los metodos obtenidos se muestran más eficientes que los algoritmos clásicos cuando se integran problemas oscilatorios.

      Por otra parte, los esquemas desarrollados resultan competitivos con los métodos especiales proporcionando además, un considerable ahorro en coste computacional.


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