Métrica generalizada entre números difusos: equivalencias y aplicaciones al tratamiento estadístico de datos difusos

• Autores: Ana María Colubi Cervero, María Angeles Gil Alvarez, María Teresa clementina López García, María Asunción Lubiano Gómez
• Localización: XXXI Congreso Nacional de Estadística e Investigación Operativa ; V Jornadas de Estadística Pública: Murcia, 10-13 de febrero de 2009 : Libro de Actas, 2009, ISBN 978-84-691-8159-1
• Idioma: español
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• Resumen

  • La metrica generalizada entre dos numeros difusos de Bertoluzza et al. (1995) se introduce originalmente como media cuadratica de las distancias entre sus niveles, con respecto a sendas medidas de ponderacion sobre los distintos niveles y los puntos en ellos. Equivalentemente, la ultima medida puede reemplazarse por una ponderacion sobre extremos y centros de los niveles, o sobre sus radios y centros. Alternativamente, la metrica generalizada puede considerarse como una distancia L2 que permite que sea isometrico el encaje del espacio de los numeros difusos en un cono de un espacio de Hilbert de funciones a traves de la funcion soporte.

    La operatividad de esta metrica la hace especialmente adecuada para la de nicion de ciertas nociones sobre datos experimentales difusos: varianza de Frechet, el error cuadratico medio, etc. Se analizaran algunas de las aplicaciones mas relevantes al tratamiento estadstico de datos difusos.