Un nuevo algoritmo genético elitista aplicado a la optimización del diseño de estructuras metálicas

• Autores: Francisco Javier de Cos Juez, Nieves Roqueñí Gutiérrez, Antonio Bello García, María Belén Prendes Gero
• Localización: VIII Congreso Internacional de Ingeniería de Proyectos: Bilbao 6-8 de octubre de 2004. Actas, 2005, ISBN 84-95809-22-2
• Idioma: español
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• Resumen
  • español

    El continuo desarrollo de los algoritmos genéticos (AG) ha llevado a la obtención de los llamados AG elitistas, cuyo fin es evitar que el mejor individuo de una población fracase en la obtención de descendientes dentro de la siguiente generación. Para ello, copian el mejor individuo de la población actual en la nueva, consiguiendo un aumento de velocidad en la obtención del individuo óptimo.

    En este trabajo se muestra la implementación de un AG que no guarda un único elemento, sino un porcentaje de los mejores individuos según la probabilidad élite (Pe), obteniendo así mayor velocidad de convergencia.

    2 Dicho algoritmo aplicado a estructuras metálicas, es capaz de obtener elementos estructurales de pesos mínimos capaces de satisfacer los coeficientes de seguridad (Estados Límite Últimos) de la normativa considerada.

    Con este fin se ha definido una función objetivo modificada que tiene en cuenta las restricciones marcadas por dichos coeficientes. El análisis de la estructura y la comprobación de los coeficientes de seguridad se ha realizado con el programa Escal3D, desarrollado en la Universidad de Oviedo y capaz de obtener los coeficientes de seguridad marcados por distintas normas internacionales; aunque en este trabajo se ha considerado la española. Se ha modificado la codificación de las variables de diseño para que todas tengan la misma probabilidad de selección inicial. Por último se han implementado un operador de selección que tiene en cuenta la dispersión de los individuos dentro de la población y un operador de cruce que intercambia las secciones asignadas a los elementos estructurales sin modificarlas previamente.

    El resultado final es un AG robusto, sencillo desde un punto de vista matemático, capaz de trabajar con estructuras complejas bajo diferentes condiciones de carga y restricciones, emplear secciones de catálogos comerciales como variables de diseño y aplicar la experiencia del ingeniero seleccionando dichas variables.

  • English

    The continuous development of the genetic algorithms (GA) has led to the obtaining of so-called elitist GA, the aim of which is to avoid the best individual of a population failing to obtain descendants within the following generation. To do so, the copy the best individual from the present population in the new one, normally achieving an increase in speed in the obtaining of the optimal individual.

    The elitist implemented in this study does not save a single individual, but a percentage of the best individuals according to elite probability, thus achieving a greater speed of convergence.

    This algorithm is applied to steel structures, with the aim of obtaining individuals of minimum weight in the structural elements, but which fulfill the safety factors (Ultimate Limit States) established by the selected building code.

    To this end, a modified objective function has been defined that considers the constraints established by these coefficients. The analysis of the structure and the verification of the safety factors was carried out using the Escal3D program, developed in the University of Oviedo, capable of obtaining the safety factors established by different international building codes, although in this work the Spanish building code was considered. In addition, the codification of the design variables has been modified so that all of them have the same probability of initial selection; a selection operator has been implemented to consider the dispersion of the individuals within the population as well as a crossover operator that interchanges the sections assigned to the structural elements without their prior modification.

    The final result is a robust genetic algorithm that is simple from a mathematical point of view and is able to work with complex structures under different load and constraint conditions, to employ sections of commercial catalog and to apply the experience of the engineer selecting those variables.