Resumen de Cambio cognitivo en problemas de proporcionalidad modelado bajo autómatas finitos: Estudio de casos

Hugo Escobar Melo, Rocío Abello Correa, Jorge Castaño-García, César Julio Bustacara Medina

• español

  El presente artículo expone el desarrollo de la investigación, que tuvo como objetivo caracterizar los cambios cognitivos en el proceso de solución de tres problemas de proporcionalidad simple, en términos de las formas de control de variables, los diferentes estados y transiciones emergentes entre los intentos, los trayectos y trayectorias desplegadas, modelados bajo la técnica de autómatas finitos. Los problemas fueron presentados por el Software Uranus (versión 2) y los datos fueron modelados y analizados bajo la técnica de los autómatas finitos, por el sistema Auros (versión 1). Se realizaron dos estudios de caso con dos niñas escolares respecto de los cambios cognitivos, con un enfoque metodológico microgenético, que asume que el proceder del sujeto no es lineal y que evidencia ascensos, descensos y equilibrios puntuados, en el contexto de una epigénesis probabilística. Los resultados confirman que la novedad surge en un espacio de tensiones relacionadas, no secuenciales, como escenario sistémico de fuerzas encontradas que no obedecen indefectiblemente al paso entre lo simple y lo complejo; la emergencia del cambio se impone en algún momento, cuando una fuerza de un estado conquistado determina los siguientes en una determinada dirección, en un proceso de desarrollo no ergódico, que evidencia variación y diferencia, inter e intrasujeto. El estudio tiene limitaciones respecto de la muestra y de otros cálculos, como la probabilidad de seguir o no una trayectoria, que sería el objeto de una nueva investigación.

• English

  This paper presents the development of the research that aimed to characterize the cognitive changes in the process of solving three problems of simple proportionality. Cognitive change is characterized in terms of the forms of variable control, the different states and emergent transitions between the attempts, and the generated paths and trajectories. The problems were presented using the Uranus web application (version 2) and the data was modeled and analyzed under the finite automata technique using the Auros system (version 1). Two case studies were conducted with two schoolgirls regarding cognitive changes, with a microgenetic methodological approach, which assumes that the subject's behavior is not linear and that it shows specific ascents, descents, and equilibria, in the context of a probabilistic epigenesis. The results confirm that the novelty arises in a space of related tensions, non-sequential, as a systemic scenario of opposing forces that do not obey the passage between the simple and the complex; the emergence of change is imposed at some point, when a force of a conquered state determines the following in a certain direction, in a non-ergodic development process, which shows variation and difference, inter and intra subject. The study has its limitations in respect to the sample selected as well as the calculated likelihoods of following or not following a specific route, a theme that should be dealt in the next research.