Existencia y dependencia continua de solución de la ecuación Boussinesq de onda en espacios de Sobolev periódico

• Papuico Bernardo, Victor ^[1] ; Santiago Ayala, Yolanda ^[1]
  1. [1] Universidad Nacional Mayor de San Marcos

     Universidad Nacional Mayor de San Marcos

     Perú

     
• Localización: Selecciones Matemáticas, ISSN-e 2411-1783, Vol. 7, Nº. 1, 2020 (Ejemplar dedicado a: January - July), págs. 74-96
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Existence and continuous dependence of solution of the Boussinesq wave equation in periodic Sobolev spaces
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• Resumen
  • español

    Iniciaremos nuestro estudio, focalizándonos en la teoría de los espacios de Sobolev periódico, para esto citamos a [1]. Luego, probaremos que la ecuación de Boussinesq no homogéneo posee solución local y que además la solución depende continuamente respecto a los datos iniciales y a la no homogeneidad, esto lo hacemos de un modo intuitivo usando la teoría de Fourier y en una versión elegante introduciendo familias de operadores fuertemente continuos, inspirados en los trabajos de Iorio [1], Santiago y Rojas [4], [3] y [2].

  • English

    We will begin our study, focusing on the theory of periodic Sobolev spaces, for this we cite [1]. Then, we will prove that the non-homogeneous Boussinesq equation has a local solution and that the solution also continually depends on the initial data and non-homogeneity, we do this intuitively using Fourier theory and in an elegant version introducing families of strongly continuous operators, inspired by the work of Iorio [1], Santiago and Rojas [4], [3] and [2].