Resumen de Futebol em sala de aula: a geometria dinâmica e a interpretação de um lance polêmico

Lucas Sibemberg, Márcia Notare

• español

  Durante 2019, un movimiento polémico entre dos equipos de fútbol brasileños dividió opiniones. En esta jugada, un jugador, aparentemente en posición de fuera de juego, marcó un gol, que fue validado con una nueva tecnología digital presente en los juegos de fútbol: el VAR (Video Assistant Re arbitro). En este artículo abordamos este lanzamiento de meta, utilizando las matemáticas para explicar por qué la decisión final del VAR fue correcta. A continuación, presentamos un posible acercamiento al polémico juego de fútbol en el aula, basado en una actividad exploratoria en un entorno de geometría dinámica para el desarrollo de conceptos de proyección ortogonal y habilidades de visualización espacial. La actividad se aplicó a estudiantes de secundaria y los resultados muestran que la exploración del modelo construido con geometría dinámica ayudó a los estudiantes a comprender el movimiento de fútbol en cuestión y a comprender el concepto de proyección ortogonal.

• English

  In 2019 a controversial bid between two Brazilian football teams divided opinions. In this move, a player, apparently in an offside position, scored a goal validated with a new digital technology present in football games: the VAR (Video Assistant Referee). In this paper, we approach this goal throw, using mathematics to explain why VAR's final decision was correct. Then, we present a possible approach to the controversial play of soccer in the classroom, from an exploratory activity in a dynamic geometry environment developing orthogonal projection concepts and spatial visualization ability. We work with high school students. Results show that this activity exploring the build model, through dynamic geometry, helped students to understand the soccer move in question, comprehending the concept of orthogonal projection, and developing spatial visualization ability.

• português

  Durante o ano de 2019 um lance polêmico entre dois times do futebol brasileiro dividiu opiniões. Neste lance um jogador, aparentemente em posição de impedimento, marcou um gol, que foi validado com uma nova tecnologia digital presente nos jogos de futebol: o VAR (Video Assistant Referee). No presente artigo abordamos este lance de gol, utilizando matemática para explicar o porquê de a decisão final do VAR ter sido correta. Em seguida, apresentamos uma possível abordagem da jogada polêmica de futebol em sala de aula, a partir de uma atividade exploratória em ambiente de geometria dinâmica para o desenvolvimento de conceitos de projeção ortogonal e habilidades de visualização espacial. A atividade foi aplicada com estudantes do Ensino Médio e os resultados apontam que a exploração do modelo construído com geometria dinâmica auxiliou os alunos no entendimento do lance de futebol em questão e na compreensão do conceito de projeção ortogonal.