Resumen de Apuntes históricos de la lógica matemática
Alfonso Jiménez Espinosa, Johann Verney Méndez Gamba
Entrega elementos de la historia de la lógica y su consolidación como fundamento de la demostración en matemáticas. Se identifican cuatro etapas o periodos, más o menos bien definidos, por los que se considera ha pasado esta disciplina, de acuerdo con algunas características particulares. La primera es llamada aristotélica, por ser justamente Aristóteles quien logra condensar varios trabajos de predecesores y contemporáneos, se caracteriza por su concreción en razonamientos llamados silogismos, el trabajo de este pensador se condensa en el Organon. La segunda puede denominarse como de los Estoicos y los Megáricos, dos escuelas griegas cuyo principal aporte consistió en el trabajo con las proposiciones y el desarrollo de los conectivos y sus equivalencias. Posteriormente aparece la etapa de la lógica simbólica, con los trabajos de Pedro Hispano, con la introducción de los cuantificadores, y de Leibniz, quien dedicó parte de su tiempo a intentar crear un cálculo proposicional, que finaliza con los trabajos de Euler y de Venn para la representación de proposiciones a través de diagramas. La última etapa, la de la creación del álgebra matemática de Boole, marca lo que se ha denominado el paso de la lógica medieval a la lógica de Boole. Históricamente lo que viene a continuación se caracteriza por el renacimiento de la formalización rigurosa de las matemáticas, que en la etapa clásica griega fue representativa. En este periodo se enfatiza en la lógica simbólica, la lógica formal, la lógica booleana, el cálculo proposicional y la inducción matemática. Personajes muy notables de esta etapa son: Peano, Hilbert, Frege, De Morgan, Gentzen, Russell, Whitehead y Gödel, a los que se deben los planteamientos de las limitantes de la lógica y de la ciencia en general para afirmar verdades absolutas.
