Wiener Process In Mathematica

• JOSE ANTONIO SEIJAS MACIAS ^[1]
  1. [1] Universidade da Coruña

     Universidade da Coruña

     A Coruña, España

     
• Localización: Rect@: Revista Electrónica de Comunicaciones y Trabajos de ASEPUMA, ISSN-e 1575-605X, Vol. 4, Nº. Extra 1, 2013 (Ejemplar dedicado a: Serie Monografías. Métodos cuantitativos e informática), págs. 177-196
• Idioma: inglés
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• Resumen
  • español

    El proceso de Wiener (movimiento Browniano) se aplica, en la actualidad, en varios campos de la ciencia, especialmente en finanzas y matemáticas financieras. Utilizamos una construcción primaria del proceso de Wiener, basado en una secuencia adecuada de simples caminos aleatorios simétricos. Este método es una simplificación de los de F.B. Knight and P.

    Révész, citada en [1]. Hemos utilizado el programa de cálculo simbólico Mathematica para proporcionar una implementación de dicho proceso como recursos didáctico que ayuda a comprender dicho fenómeno. Se presentan dos implementaciones de los métodos aplicados para obtener un proceso de Wiener, uno de ellos un modelo de tiempo discreto, y el otro método, el de Lévy.

  • English

    The Wiener process (Brownian motion) is commonly applied, nowadays, in several fields of science, especially in finance and financial mathematics. We use an elementary construction of the Wiener process, based on a proper sequence of simple symmetric random walks. This method is a simplification of those of F.B. Knight and P. Révész, cited in [1]. Mathematica software has been useful to provide an implementation of the method proposed. We present two implementations of methods applied to obtain a Wiener process, one being a discrete-time model, and the other, the Lévy's method.