Resumen de Análisis de la estabilidad espacio-temporal del método Petov-Galerkin en contracorriente para la ecuaciones de difusión-advencción

Diego Alexander Garzón-Alvarado, Carlos Humberto Galeano Urueña, Juan Miguel Mantilla González

• español

  El presente artículo analiza la estabilidad espacial y temporal de una solución numérica de la ecuación de difusión-advección, a través del método de PetrovGalerkin en contracorriente (SUPG), junto con una discretización temporal Backward -Euler. En la primera parte del artículo se plantean los conceptos fundamentales de la técnica de estabilización espacial SUPG para dos dimensiones y posteriormente se presentan las consideraciones empleadas para la discretización temporal. A continuación se trata la metodología y las expresiones necesarias para la implementación computacional del método. Se analizan dos casos de estudio en los cuales se compara la estabilidad espacial y temporal de la solución implementada, con la obtenida por medio de la aproximación convencional Bubnov-Galerkin. Se emplea el error en norma de energía para analizar la estabilidad de las aproximaciones obtenidas. Videos y gráficas adicionales de los problemas presentados en este artículo pueden ser descargados dewww.gnum.unal.edu.co

• English

  This article analyzes the space and temporal stability of a numerical solution of the diffusion advection equation through the streamline upwind PetrovGalerkin Method (SUPG), along with a BackwardEuler temporal discretization. In the first part the fundamental concepts of the SUPG technique for space stabilization in two dimensions, and the temporal discretization considerations are presented. Next the methodology and necessary expressions for computer implementation of the method are treated. Two cases of study are developed in which the space and temporal stability of the implemented solution are compared with those obtained by means of the conventional BubnovGalerkin approach. The error in theenergy normis used to analyze the stability of the obtained results. Videos and additional graphs of theproblems in this article can bedownloaded from www.gnum.unal.edu.co