Resumen de Selección De Un Modelo Cópula Para El Ajuste De Datos Bivariados Dependiente

Carlos Mario Lopera Gómez, Mario Cesar Jaramillo Elorza, Luis David Arcila

• español

  El modelamiento en problemas que involucran datos bivariados dependientes es muy importante en diversas áreas del conocimiento, tales como: finanzas, actuaría, confiabilidad y análisis de supervivencia. En la literatura, se conocen algunos modelos cópula que han sido ampliamente utilizados para modelar distribuciones multivariadas dependientes, entre los cuales se destaca la clase de cópulas Arquimedianas. En este artículo, se presenta una metodología para seleccionar entre algunos modelos cópula Arquimedianos el que mejor se ajusta a un conjunto de datos dependientes, utilizando gráficos de bondad de ajuste, gráficos cuantil cuantil (Q-Q plot) y la prueba analítica de bondad de ajuste de Cramér-von Mises. Se realizó una aplicación de la metodología con datos simulados y utilizando datos de siniestros en pólizas de seguro. Los resultados mostraron que los datos de seguros se ajustan a un modelo bivariado basado en la cópula Frank con marginales lognormale

• English

  : Modeling problems involving bivariate dependent data is very important in many areas, such as finance, actuary, reliability and survival analysis. In the literature, some copula models have been widely used to modelling dependent multivariate distributions, among which stands out the Archimedean copula class. This paper presents a methodology to select from some Archimedean copula models the one that fits the best to a dependent dataset, using goodness-of-fit plots, Q-Q plots and Cramér-von Mises goodness-of-fit test. We illustrated the methodology using simulated data and data from insurance claims. The results showed that the data insurance fits to a bivariate model based on the so called Frank's copula with lognormal marginal