Resumen de Modeling of Repairable Multi-State Systems with time-varying failure and repair rates using Equivalent Systems Dynamics Models

Marcela Narváez Velasco, Juan Carlos Osorio Gómez

• English

  This paper treats with the reliability assessment of a Repairable Multi-State System (RMSS) by means of a Nonhomogeneous Continuous-Time Markov Chain (NH-CTMC). A RMSS run on different operating conditions that may be considered acceptable or unacceptable according to a defined demand level. In these cases, the commonly used technique is Homogeneous Continuous-Time Markov Chain (H-CTMC), since its solution is mathematically tractable. However, the H-CMTC involve that the time between state transitions is exponentially distributed, and the failure and repair rates are constants. It's certainly not true if the system components age with the operation or if the repair activities depend on the instant of time when the failure occurred. In these cases, the failure and repair rates are time-varying and the NH-CTMC is needed to be considered. Nevertheless, for these models the analytical solution may not exist and the use of others techniques is required. This paper proposes the use of an Equivalent Systems Dynamics Model (ESDM) to model a NH-CTMC. A ESDM represent the Markov Model (MM) by means of the language and the tools of the Systems Dynamics (SD), and the results are obtained by simulation. As an example, an RMSS with three components, failure rates associated with the Weibull distribution and repair rates associated with the Log-logistic distribution is developed. This example serves to identify the advantages and disadvantages of a ESDM to make model a RMSS and evaluate some reliability measures.

• English

  Este artículoaborda la evaluación de la confiabilidad de un sistema multiestadoreparable (SMER)por medio de una cadena de Markov de tiempo continuo no homogénea (CMTC-NH). Un SMERse ejecuta en diferentes condiciones de funcionamiento que pueden considerarse aceptables o inaceptables según un nivel de demanda definido. En estos casos, la técnica comúnmente utilizada es la CadenadeMarkov de Tiempo Continuo Homogénea (CMTC-H), ya que su solución es matemáticamente manejable. Sin embargo, el CMTC-Himplica que el tiempo entre las transiciones de estado se distribuye exponencialmente, y las tasas de falla y reparación son constantes. Ciertamente no es cierto si los componentes del sistema envejecen con la operación o si las actividades de reparación dependen del instante en que se produjo el error. En estos casos, las tasas de falla y reparación varíanenel tiempo y se necesita que las CMTC-NH seanconsideradas. Sin embargo, para estos modelos la solución analítica puede no existir y se requiere el uso de otras técnicas. Este documento propone el uso de un modelo de dinámica de sistemas equivalente (MEDS) para modelar un CMTC-NH. Un MEDSrepresenta el Modelo Markov (MM) por medio de la Dinámica de Sistemas (SD). Se desarrolla un ejemplo de SMERcon tres componentes. Este ejemplo sirve para identificar las ventajas y desventajas de un MEDSpara hacer modelo un SMERy evaluar algunas medidas de confiabilidad.Finalmente se encuentra que el modelo dinámico permite una solución adecuada para el sistema, con menos esfuerzo computacional.