Experiencias con un nuevo índice de falta de ajuste en Tablas de Contingencia

• González Debén, Adalberto ^[2] ; Méndez Ramírez, Ignacio ^[1]
  1. [1] Universidad Nacional Autónoma de México

     Universidad Nacional Autónoma de México

     México

     
  2. [2] Centro de Matemática y Física Teórica
• Localización: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones, ISSN 2215-3373, ISSN-e 2215-3373, Vol. 8, Nº. 1, 2001, págs. 63-76
• Idioma: español
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• Resumen
  • español

    Rudas, Clogg y Lindsay, en 1994, propusieron un nuevo índice para medir la falta de ajuste de un modelo en tablas de contingencia. Dados una tabla de contingencia P, con N celdas, y un modelo H, el nuevo índice se define como el valor de \pi para el que se cumple la ecuación P_h=(1-\pi)\Pi_{1h}+\pi\Pi_{2h},     h=1,...,Ndonde 0 \leq \pi \leq 1, y \Pi_1 y \Pi_2 son tablas de probabilidades para cada clase latente. El modelo H se cumple para la primera clase latente y no se hace ninguna suposición para la segunda. El índice de falta de ajuste se interpreta como la proporción de individuos de la población que está intrínsicamente fuera del modelo H. En este trabajo se utiliza el análisis de la segunda clase latente para estudiar las causas de la falta de ajuste de un modelo y detectar posibles celdas atípicas Asimismo, se propone utilizar el nuevo índice de falta de ajuste como un concepto de no independencia en el análisis de las frecuencias de las configuraciones de dos muestras.

  • English

    Rudas, Clogg and Lindsay, en 1994, proposed a new index of lack of fit for contingency table analysis. For a contingency table P with N cells, and a model H, the new index is defined as the smallest \pi that satisfies the equationP_h=(1-\pi)\Pi_{1h}+\pi\Pi_{2h},     h=1,...,Nwith 0 \leq \pi \leq 1, and \Pi_1 and \Pi_2 the tables of probabilities for each latent class. The model H applies to \Pi_1 but not impose any restrictions on \Pi_2. The interpretation of the index of lack of fit is the proportion of individuals of the population intrinsically outside model H. In this work we propose the analysis of the second latent class to the study of the causes of lack of fit of a model and to detect outlying cells. At the same time, we propose the new index of lack of fit as a concepto of non-independence in the two simple configural frequency analysis