Resumen de Construcción cognitiva del conjunto solución de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas

Miguel A. Rodríguez Jara, Arturo Mena Lorca, Jaime Mena Lorca, Patricia Vásquez Saldias, María Elsa Del Valle Leo

• español

  En esta investigación proponemos una descomposición genética para el conjunto solución de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas, mediante un tránsito desde sistemas homogéneos a no homogéneos, en un contexto geométrico-cartesiano. Para validar nuestra descomposición genética diseñamos instrumentos que aplicamos a estudiantes de formación inicial del profesorado de matemáticas para educación secundaria. Con ello, y haciendo uso de la estadística implicativa, logramos confirmar las estructuras mentales dispuestas en nuestra descomposición genética. Los resultados evidencian cierta incomprensión de lo que es una solución para un sistema, dificultades para articular los aspectos geométricos con los algebraicos y la conveniencia de utilizar una estrategia alternativa para el caso de un sistema de tres o más ecuaciones lineales.

• English

  In this research, we propose a genetic decomposition for the solution set of a system of linear equations with two unknowns, by means of a transit from a homogeneous to a non-homogeneous linear system, in a Cartesian geometric context. To validate our genetic decomposition, we designed instruments that we applied to students from a secondary school mathematics teacher training program. Thus, and by using implicative statistics, we were able to confirm the mental constructions and mechanisms considered in our genetic decomposition. The results show lack of understanding of what a solution for a system is, difficulties in articulating the geometrical and algebraic aspects, and the convenience of using an alternative strategy in the case of systems of three or more linear equations.