Wittgenstein et l'infini: Le dépassement de la métaphysique par l'analyse langagière de la logique

• Wawrzyn Warkocki ^[1]
  1. [1] Université Toulouse - Jean Jaurès
• Localización: Eikasía: revista de filosofía, ISSN-e 1885-5679, Nº. Extra 72, 2016 (Ejemplar dedicado a: Filosofía y matemáticas. Entre intuición y construcción / Pablo Posada Varela (ed. lit.), Fernando García Mendívil (ed. lit.)), págs. 235-249
• Idioma: francés
• Enlaces
  • Texto Completo Ejemplar
• Resumen
  • español

    Dans cet article, nous essayons de mettre en évidence le rapport que le Ludwig Wittgenstein de la période d'Investigations philosophiques entretient avec ce qu'il appelle la métaphysique.

    Sa stratégie du dépassement (Überwindung) est bien différente de celle qu'entreprend le Cercle de Vienne. Le deuxième Wittgenstein élabore une philosophie originale qui, si différente qu'elle soit des propos du Tractatus, reste en continuité avec sa première philosophie. Il ne s'agit plus à présent d'une analyse logique du langage comme création d'un calcul logique idéel, mais de l'analyse grammaticale de nos habitudes langagières, y compris de la logique mathématique. C'est celle-ci, et plus particulièrement le concept d'infini − qui hantait les recherches des fondements des mathématiques pendant la première moitié de XXème siècle −, qui fera l'objet de notre examen.

    Wittgenstein ne cesse de réfléchir sur la philosophie des mathématiques parce qu'elle dévoile les problèmes philosophiques dans toute leur acuité. De nos jours, à notre sens, il n'y a pas d'autre lieu où le problème du platonisme dans toute sa diversité se joue encore sérieusement.

    En d'autres termes, il n'y a pas un autre domaine où l'on puisse encore sentir l'ancien goût pour la métaphysique. C'est une des raisons principales pour lesquelles Wittgenstein consacre la moitié des notes de sa deuxième philosophie aux problèmes des mathématiques et de la logique mathématique : le platonisme inhérent à la logique mathématique nous dupe par une “infinity of shadowy worlds".

  • English

    Our principal goal in the article is to highlight the relation of Ludwig Wittgenstein (in the period of Philosophical Investigations) with what he calls metaphysics. His strategy of overcoming (Überwindung) is quite different from the one undertaken by the Vienna Circle. The second Wittgenstein develops an original philosophy which, being considerably different from the Tractatus, remains in continuity with his first philosophy. The aim is no more the logical analysis of language that strives to create an ideal logical calculus, but a kind of parsing of our linguistic habits, including the mathematical logic. The latter with the concept of infinity that haunted the research of the foundations of mathematics during the first half of the twentieth century, will be the subject of our investigation. Wittgenstein continues to reflect on the philosophy of mathematics because it reveals the philosophical problems in all their acuity. Nowadays, in our opinion, there is no another place where Platonism with all its problematical diversity is still seriously at stake.

    In other words, there is no another intellectual domain where we can still feel the old taste for metaphysics. This is one of the main reasons why Wittgenstein devoted half of his notes from his second philosophy to the problems of mathematics and mathematical logic: the Platonism inherent to the mathematical logic fools us with a "infinity of shadowy worlds."