Resumen de Intuition et invention mathématique
- français
Le présent texte entend s’intéresser à plusieurs questions. En premier lieu, la question de la généralisation et du processus de généralisation au sein des mathématiques ; ensuite celle de l’idée problématique d’une dimension sensible de l’activité mathématique ; puis à celle de la créativité et de l’invention mathématique : enfin, à celle de la question de l’objectivité, ou bien plutôt du réel mathématique, et de la façon dont celui-ci affecte l’intuition du mathématicien. Nous en concluons que loin d’être l’ontologie, les mathématiques attestent de l’impossiblité de toute ontologie et du triomphe inexorable de la recherche de nouvelles généralisations sur toute tentative par la pensée de sortir de sa propre contextualité pour proposer un point de vue de nulle part.
- English
This text intends to focus on several questions. First, the issue of generalization and of the generalization process in mathematics. Then that of the problematic idea of a sensitive ground of mathematical activity. Then que question of creativity and mathematical invention. Finally the question of objectivity, or rather of a mathematical reality, and how it affects the intuition of the mathematician. We conclude that, far from being the ontology, mathematics attest ofthe impossibility of any ontology and of the inexorable triumph of new generalizations about any attempt by the thought of going out of his own contextuality and offering a point of view of nowhere.
