Resumen de Compromisos unilaterales en juegos finitamente repetidos

Luciano Méndez Naya, Ignacio García Jurado, Fioravante Patrone

• En este trabajo consideramos juegos no cooperativos finitamente repetidos en los que los agentes pueden realizar compromisos unilaterales vinculantes en una etapa previa al juego. Tales compromisos consisten en lo siguiente:

  1. Cada agente puede obligarse a no elegir algunas de sus estrategias en el juego repetido.

  2. Todos ellos, simultánea e independientemente, llevan a cabo sus compromisos y, después, los anuncian públicamente.

  3. A continuación se juega el juego finitamente repetido, en el que los agentes deben respetar los compromisos realizados en la etapa inicial.

  En este contexto probamos que cualquier resultado más preferido por los agentes que su resultado minimax puede ser obtenido como un equilibrio de Nash cuando el juego se repite un número suficientemente grande de veces (tanto en situaciones en las que sólo conocemos las preferencias de los agentes, como en situaciones en las que las preferencias han sido representadas a través de funciones de utilidad). Este hecho contrasta significativamente con los resultados clásicos de la teoría de los juegos repetidos; cuando repetimos el famoso juego del dilema del prisionero un número finito de veces utilizando el modelo clásico se sabe que sólo el resultado destructivo para ambos agentes puede ser obtenido como equilibrio de Nash, mientras que en la misma situación, si permitimos a los jugadores comprometerse unilateralmente según indicamos antes, el resultado constructivo para ambos agentes es un equilibrio de Nash cuando el juego se repite un número suficientemente grande de veces.