Resumen de Series de Fourier con Maxima y la función Fourier ()

Sergio David Madrigal Espinoza, Francisco Edmundo Treviño Treviño, Valeria Paola González Duéñez

• español

  Se propone la función Fourier() para el cálculo simbólico de series del mismo nombre. Esta función está hecha para Maxima, el sistema de álgebra computacional publicado bajo la Licencia General de GNU. Se compara contra alternativas similares mostrando ventajas como: la posibilidad de ingresar funciones periódicas segmentadas; permite utilizar información sobre la simetría de la función; despliega la serie de manera clásica o compleja, además permite obtener las constantes de la serie integrando término por término con el objetivo de obtener la expansión en aquellos casos en los que al menos uno de sus coeficientes es indefinido. Las series de Fourier son indispensables, tanto en matemáticas puras como en las aplicadas. El código desarrollado para este trabajo, tiene el potencial de facilitar significativamente el uso de esa valiosa herramienta.

• English

  The Fourier() function for symbolic calculation of series is proposed. This function is made for Maxima, a computer algebra system released under the GNU General Public License. It is compared against similar alternatives, showing advantages such as: possibility of entering segmented periodic functions; allows the use of information about the symmetry of function; display series in a classical or complex manner. It also allows to obtain the constants of the series by integration term by aiming to obtain the series in cases where at least one of its coefficients is undefined. Fourier series are inidispensable in both, pure and applied mathematics. The code developed for this work, has the potential to provide significant aid using this valuable tool.