Putnam and the Indispensability of Mathematics

• Bueno, Otávio ^[1]
  1. [1] University of Miami

     University of Miami

     Estados Unidos

     
• Localización: Principia: an international journal of epistemology, ISSN-e 1808-1711, Vol. 17, Nº. 2, 2013, págs. 217-234
• Idioma: inglés
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• Resumen
  • English

    In this paper, I examine Putnam’s nuanced views in the philosophy of mathematics, distinguishing three proposals: modalism (an interpretation of mathematics in terms of modal logic), quasi-empirical realism (that emphasizes the role and use of quasi-empirical methods in mathematics), and an indispensability view (that highlights the indispensable role of quantification over mathematical objects and the support such quantification provides for a realist interpretation of mathematics). I argue that, as he shifted through these views, Putnam aimed to preserve a semantic realist account of mathematics that avoids platonism. In the end, however, each of the proposals faces significant difficulties. A form of skepticism then emerges.

  • português

    Nesse trabalho, examino as concepções sutis que Putnam desenvolveu em filosofia da matemática, distinguindo três propostas: o modalismo (uma interpretação da matemática em termos de lógica modal), o realismo quase-empírico (que enfatiza o papel e o uso de métodos quase-empíricos na matemática), e uma concepção indispensabilista (que salienta a função indispensável da quantificação sobre objetos matemáticos e o apoio proporcionado por tal quantificação para uma interpretação realista da matemática). Argumento que, ao longo dessas mudanças, Putnam buscou preservar um realismo semântico acerca da matemática que evite o platonismo. Ao final, todavia, cada uma das concepções propostas enfrenta dificuldades significativas. Uma forma de ceticismo então surge.