Generalización fractal y euclidiana de arterias coronarias

• Autores: Javier Rodríguez Veláquez, Signed Esperanza Prieto Bohórquez, Fernando Polo Nieto, Catalina Correa Herrera, Yolanda Soracipa, Vanessa Blanco, Andrés Camilo Rodríguez, Laura Pinilla Bonilla
• Localización: Revista Lasallista de investigación, ISSN 1794-4449, Vol. 11, Nº. 2, 2014, págs. 29-35
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Generalização fractal e euclidiana de artérias coronárias
  • Euclidean and fractal generalization of coronary arteries
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• Resumen
  • español

    Introducción. La geometría fractal caracteriza los objetos irregulares de la naturaleza incluyendo el cuerpo humano. Objetivo. Desarrollar una metodología geométrica que permita diferenciar, en un modelo experimental de restenosis de arterias de porcino, las arterias normales de las patológicas, mediante la aplicación simultánea de la geometría fractal y euclidiana. Materiales y métodos. Para el estudio se tomaron siete (7) imágenes de placas histológicas de arterias normales, y siete (7) de arterias restenosadas, calculando simultáneamente tanto la dimensión fractal de las capas arteriales mediante el método de Box-Counting como el número de cuadros ocupados por las superficies de tres islas o capas arteriales. Posteriormente, se calculó la armonía matemática intrínseca y, finalmente, se establecieron las diferencias entre grupos. Resultados. Los valores del número de cuadros ocupados por la superficie de las siete arterias normales oscilaron entre 27 y 74, y para las restenosadas estuvieron entre 83 y 176; el valor de la dimensión fractal varió entre 0.9241 y 1.2578 para las arterias normales, y para las reestenosadas osciló entre 0.7225 y 1.2937. Conclusión. La metodología desarrollada en el presente trabajo logró diferenciar geométricamente y de manera objetiva las arterias normales de las arterias restenosadas a partir de los espacios de ocupación.

  • English

    Introduction. Fractal geometry characterizes irregular objects, including the human body. Objective. Develop a geometric method to differentiate, in an experimental model of restenosis in pig arteries, the normal and the pathologic arteries, by the simultaneous use of fractal and Euclidean geometries. Materials and methods. Seven images of histological slides of normal arteries and seven re-stenosed arteries were taken, simultaneously calculating the fractal dimension of the arterial layers –by the use of the Box-Counting method- and the number of squares occupied by the surfaces of three arterial layers. Then, the intrinsic mathematical harmony was calculated and, finally, the differences between the groups were established. Results. The values of the number of squares occupied by the surfaces of the seven normal arteries oscillated between 27 and 74 and the re-stenosed ones oscillated between 83 and 176. The value of the fractal dimension varied between 0.9241 and 1.2578 for the normal arteries and between 0.7225 and 1.2937 for the re-stenosed ones. Conclusion. The methodology developed in this research work could geometrically differentiate, in an objective way, normal and re-stenosed arteries, making the calculations with their occupation spaces as bases.

  • português

    Introdução. A geometria fractal caracteriza os objetos irregulares da natureza incluindo o corpo humano. Objetivo. Desenvolver uma metodologia geométrica que permita diferenciar, num modelo experimental de estenose de artérias de porcino, as artérias normais das patológicas, mediante a aplicação simultânea da geometria fractal e euclidiana. Materiais e métodos. Para o estudo se tomaram sete (7) imagens de placas histológicas de artérias normais, e sete (7) de artérias estenosadas, calculando simultaneamente tanto a dimensão fractal das capas arteriais mediante o método de Box-Counting como o número de quadros ocupados pelas superfícies de três ilhas ou capas arteriais. Posteriormente, calculou-se a harmonia matemática intrínseca e, finalmente, estabeleceram-se as diferenças entre grupos. Resultados. Os valores do número de quadros ocupados pela superfície das sete artérias normais oscilaram entre 27 e 74, e para as estenosadas estiveram entre 83 e 176; o valor da dimensão fractal variou entre 0.9241 e 1.2578 para as artérias normais, e para as estenosadas oscilou entre 0.7225 e 1.2937. Conclusão. A metodologia desenvolvida no presente trabalho conseguiu diferenciar geometricamente e de maneira objetiva as artérias normais das artérias estenosadas a partir dos espaços de ocupação.