Resumen de Reflexiones sobre la enseñanza de la geometría en primaria y secundaria

Ángel Gutiérrez Rodríguez, Adela Jaime Pastor

• español

  En este artículo presen - tamos introducciones a algunos modelos didácticos centrales de la enseñanza de la geometría en los diferentes niveles educativos desde infantil hasta la universidad. En primer lugar introducimos el modelo de Van Hiele, que es el marco más efectivo para orga - nizar la enseñanza de la geometría en los diferentes niveles educativos. Nos centramos en uno de sus componentes, las fases de aprendizaje, que sugiere cómo organizar los contenidos de los temas de ense - ñanza de las matemáticas escolares. Luego, prestamos atención al modelo de Vinner de aprendizaje de con - ceptos matemáticos con un fuerte apoyo gráfico. Se trata de una propuesta más específica que el modelo de Van Hiele, si bien son plenamente compatibles, centrada en describir el aprendizaje de conceptos que admiten representaciones gráficas potentes, basada en la distinción entre las imágenes conceptuales y las definiciones conceptuales, para mostrar el papel crítico que pueden cumplir los ejemplos y los contraejemplos en la comprensión y el aprendizaje por los estudiantes.

  Por último, reflexionamos sobre la necesidad de que los profesores tengan en cuenta las representaciones gráficas, tanto físicas como mentales, utilizadas en la enseñanza y el aprendizaje de la geometría. Describi - mos los principales elementos que forman parte de las imágenes, procesos y habilidades de visualización presentes en el trabajo con elementos geométricos.

• English

  n this paper we intro - duce some important educational models relevant to the teaching and learning of Geometry in every educational level, from kindergarten to university. First, we describe the Van Hiele model, that currently is the most effective framework to organize the teaching of Geometry in any educational level. We will focus on one of its components, namely the phases of learning that proposes teachers a way to organize the contents of the lessons of Mathematics. Next, we will pay atten - tion to the Vinner model of learning of mathematical concepts having strong graphical support. This model is more specific than the Van Hiele model, although they are fully compatible. The Vinner model describes the learning of concepts with graphical support based on the distinction among concept images and concept definitions, showing the role examples and counter- examples may play in students� understanding and learning. Lastly, we will raise the need for teachers to take into consideration graphical representations, both physical and mental, used in teaching and learning Geometry. I will describe the main components of the images, processes and abilities of visualization present when working with geometric elements.