Galerkin, Petrov-Galerkin e Mínimos Quadrados para a solução da convecção-difusão transiente

• Autores: Estaner Claro Romão, Jairo Aparecido Martins, João Batista Campos Silva, Joâo Batista Aparecido
• Localización: Revista iberoamericana de ingeniería mecánica, ISSN 1137-2729, Vol. 16, Nº 1, 2012, págs. 61-74
• Idioma: portugués
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    The Finite Element Method is one of the most known methods for discretization of partial derivatives, however in its standard form, known as Galerkin. This last does not present a satisfactory behavior when applied on convection-diffusion equations with the diffusion coefficient smaller than the convective for less refined meshes. In this work, a study of three variants of the Finite Element Method (Galerkin,Petrov- Galerkin and Minimum Squares - LSFEM -Least Squares Finite Element Method) are presented to the application at a convective-diffusive problem. The chosen approximations are not arbitrary, but due the relations among them. The formulation of each method, is presented, as well as the comparison among the numerical results for the four applications.

  • português

    O Método dos Elementos Finitos é um dos métodos mais conhecidos para discretização de equações diferenciais parciais, mais na sua forma padrão, conhecido como Galerkin, não apresenta um comportamento satisfatório quando aplicado a equações convectivas-difusivas com o coeficiente difusivo menor que o convectivo para malhas menos refinadas. Neste trabalho, um estudo de três variantes do Método dos Elementos Finitos (Galerkin, Petrov-Galerkin e Mínimos Quadrados (LSFEM � Least Squares Finite Element Method)) aplicados ao problema convectivo-difusivo é apresentado. A escolha destas três aproximações não é arbitrária, mas baseada nas relações entre elas. A formulação para cada método é apresentada, bem como a comparação dos resultados numéricos para quatro aplicações.