Resumen de Higher-order Lucas Numbers

Milan Randic, Daniel Morales, Oswaldo Araujo

• español

  Presentamos una generalización de los números de Lucas como consecuencia de la aplicación del índice superior de Hosoya. El índice Z de Hosoya es definido por el conteo de las aristas disjuntas en un grafo.

  Los índices superiores de Hosoya se determinan por el conteo de caminos disjuntos en un grafo. Hosoya ha demostrado que el conteo de Z para grafos cíclicos conduce a los números de Lucas. Por analogía, los números obtenidos por el conteo de los índices superiores de Hosoya para ciclos son denominados números de Lucas de orden superior. Se presentan algunas propiedades de esos números

• English

  We consider a generalization of the Lucas numbers that follows from an application of the higher order Hosoya Z indices. The Hosoya Z index is defined by the count of disjoint edges in a graph. The higher order Hosoya indices are based on the count of disjoint longer paths in a graph. Hosoya has demostrated that the counts of Z for cyclic graphs lead to the Lucas numbers. By extension, we call the numbers obtained by the count of higher order Z numbers for cyclic graphs the higher order Lucas numbers. Some properties of the newly derived higher order Lucas numbers are discussed.