Resumen de Caracterizaciones mediante relaciones entre el gradiente de riesgo y la vida media residual multivariante

Jorge Luis Navarro Camacho, José María Ruiz Gómez

• En este trabajo caracterizamos la distribución normal multivariante N(m ,V) mediante la relación E(X| X>x)= m +Vh(x), donde h(x) es la función gradiente de riesgo definida por Johnson y Kotz (1975, J. Multivariate Anal. 5, 53-66). Este resultado extiende otros de caracterización dados en el caso univariante y puede ser usado para resolver la controversia sobre como se debe definir la función de riesgo multivariante. También damos un resultado general para caracterizar una distribución multivariante a partir de una relación entre la función de medias truncada por la izquierda E(X|X> x) (equivalente a la función de vida media residual multivariante E(X-x|X> x)) y la función gradiente de riesgo h(x).