Resumen de Free k-cyclic E-lattices a poset

Luiz F. Monteiro, Aldo V. Figallo

• español

  En este artículo consideramos una nueva clase ecuacional de álgebras $\langle A,\wedge , \vee, h , 0 , 1 \rangle $ llamadas E--retículos donde $\langle A,\wedge , \vee, 0 , 1 \rangle $ es un retículo distributivo acotado y $h$ es un endomorfismo de retículos. Consideramos la subclase ${\bf E}_k$ de E--retículos $k$--cíclicos tales que para cada $x$, $h^k(x)=x$; $k$ es un entero positivo. Determinamos la estructura de los E--retículos $k$--cíclicos libres sobre un conjunto parcialmente ordenado usando resultados obtenidos por L. Monteiro en \cite{LM} para retículos distributivos libres sobre un conjunto parcialmente ordenado.

• English

  In this note we consider a new equational class of algebras called E--lattices $\langle A,\wedge , \vee, h , 0 , 1 \rangle $ where $\langle A,\wedge , \vee, 0 , 1 \rangle $ is a distributive (0,1)--lattice and $h$ is a lattice endomorphism. We consider the subclass ${\bf E}_k$ of $k$--cyclic E--lattices such that $h^k(x)=x$, for all $x$, $k$ is a positive integer. We determine the structure of the free $k$--cyclic E--lattice over a poset using results obtained by L. Monteiro in \cite{LM} for the free distributive lattice over a poset.