Redfield topology of the lattice-ordered group of regular measures on a locally compact and sigma compact topological space.
- Autores: Nadal Batle Nicolau, Josep Grané Manlleu
- Localización: Stochastica: revista de matemática pura y aplicada, ISSN 0210-7821, Vol. 4, Nº. 1, 1980, págs. 31-42
- Idioma: español
- Títulos paralelos:
- La topología de Redfield del grupo reticulado de las medidas regulares sobre un espacio topológico localmente compacto y sigma-compacto.
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Resumen
En este trabajo se estudia la topología de Redfield (R-topología) en el espacio de las medidas finitas y regulares sobre un espacio topológico numerable en el infinito. Para ello debemos estudiar bajo qué condiciones suficientes se puede asegurar que una medida bivalorada es exactamente una carga puntual. En general esta afirmación no es cierta y de ahí las condiciones restrictivas impuestas sobre el tipo de medidas y sobre la naturaleza del espacio topológico en lo que se refiere a la compacidad.
Los resultados a que se llega son los siguientes: El grupo reticulado de todas las medidas es producto directo de las medidas concentradas en puntos (necesariamente una cantidad numerable) y de las medidas difusas (sin cargas puntuales). La R-topología es grosera sobre la parte difusa y sobre la parte concentrada es Hausdorff y coincide con la topología de la convergencia puntual de "saltos".
