Cálculo de factores de eficacia: Método de diferencias finitas

• Autores: Manuel Tenés Hernández
• Localización: Ingeniería química, ISSN 0210-2064, Nº. 423, 2005, págs. 204-208
• Idioma: español
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• Resumen

  • El método de relajación o de las diferencias finitas se utiliza para integrar ecuaciones diferenciales ordinarias, con condiciones de contorno en dos puntos. La resolución del sistema de ecuaciones que se origina se efectúa mediante el método iterativo de Gauss-Seidel. La técnica se aplica al estudio de la catálisis enzimática heterogénea con cinéticas químicas de orden uno, Michaelis-Menten simple y bisustrato.

    1.Introducción Las últimas décadas han visto el desarrollo de una nueva tecnología que implica la utilización de enzimas sobre derivados insolubles, ofreciendo un uso más ventajoso que el empleo libre en disolución. La caracterización matemática de estos sistemas resulta un paso previo al diseño de los reactores. Una ecuación diferencial ordinaria de segundo orden, sujeta a condiciones de contorno en dos puntos de la geometría del soporte catalítico, representa el mecanismo conjunto de la difusión y reacción química de los sustratos en los poros del catalizador. La existencia de condiciones de frontera condiciona el método de resolución elegido.

    Sea la ecuación diferencial de segundo orden:

    y'' + p(x) y' + q(x) y = f(x) (1) sujeta a las condiciones límite:

    y(a) + y'(a) = A (2) y(b) + y'(b) = B (3) en donde p(x), q(x) y f(x) son funciones continuas en el intervalo [a, b].