Resumen de Ecuaciones diferenciales con condiciones de contorno no separadas. Generación de semigrupos analíticos

José María Gallardo Molina

• Estudiamos la generación de semigrupos analíticos en Lp(a,b), 1p(a,b), 1 <- p <- , por operadores diferenciales de 2 orden: l (u)= u"+p(x) n"+p(x)n'+q(x)u, con condiciones de contorno b1(u)=0, Cada condición de contorno puede ser: (a) no-separada: ai u(a)+bi n'(a)+ co u(b)+ di n'(b)=0;

  o bien (b) integral:

  En el caso de dos condiciones no-separadas, obtenemos que el operador asociado genera un semigrupo analítico en cada espacio Lp(a,b), 1<-p<- cuando las condiciones son birkhoff- regulares. Cuando una de las condiciones de contorno es integral (o ambas) obtenemos resultados análogos en L1 (a,b). (CASO p=1).

  por último, estudiamos una posible generalización de los rsultados anteriores al caso u-dimensional.