La representación gráfica del espacio tetradimensional euclídeo: La ampliación del método diédrico a cuatro dimensiones
- Autores: Alfredo Llorens Herrero
- Directores de la Tesis: Andrés Martín-Pastor (dir. tes.), José María Gentil Baldrich (dir. tes.)
- Lectura: En la Universidad de Sevilla ( España ) en 2016
- Idioma: español
- Número de páginas: 272
- Tribunal Calificador de la Tesis: Gaspar Jaén i Urbán (presid.), María Gloria del Río Cidoncha (secret.), Carlos Luis Marcos Alba (voc.), Federico Arévalo Rodríguez (voc.), José Antonio Franco Taboada (voc.)
- Materias:
- Enlaces
- Tesis en acceso abierto en: Idus
- Resumen
En esta Tesis exponemos las principales reglas operativas de un nuevo método de representación gráfica del espacio de cuatro dimensiones euclídeo, que hemos llamado -sistema tetratriédrico-.
Hemos extrapolado los procedimientos metodológicos (doble proyección, concepto de traza, línea de tierra, proyecciones auxiliares, rotaciones, abatimientos ect..) que dan un soporte operativo al sistema diédrico, para trasladarlos y codificar un lenguaje gráfico que contemple una dimensión espacial extra. Obtenemos así una generalización del sistema diédrico de G. MONGE a cuatro dimensiones.
Nuestro sistema gráfico cumple por lo tanto dos funciones:
-1. Representar unívocamente y gráficamente el espacio tetradimensional euclídeo.
-2. Realizar cálculos geométricos referentes al espacio tetradimensional euclídeo, obteniendo las soluciones mediante gráficos, construidos en cualquier entorno tridimensional, que nos permita trazar y medir con precisión, círculos y rectas.
El sistema se basa, en la proyección ortogonal de las figuras sobre cuatro hiperplanos de proyección, perpendiculares entre sí. Posteriormente, mediante el abatimiento de esos hiperplanos de proyección alrededor de su plano común, podemos introducir, las cuatro vistas de la figura, en un único espacio tridimensional. El método de la doble proyección, nos permite eludir el problema de la perdida de información, obteniendo un modelo gráfico, fiel e interpretable, del espacio tetradimensional euclídeo.
También hemos analizado otros sistemas de representación gráfica del espacio tetradimensional, diferenciando entre:
-Los métodos clásicos.
-Los métodos analíticos.
Finalmente, hemos llegado a la conclusión de que nuestro sistema es isomorfo al planteado por ESPRIT PASCAL JOUFFRET en 1903. Nuestra principal aportación con respecto a los demás sistemas de representación estudiados, es que la analogía que planteamos, nos permite trasladar los procedimientos de cálculo, que ya se aplican en el sistema diédrico, para aplicarlos ahora en la solución de problemas planteados en un espacio de cuatro dimensiones euclídeo haciendo intervenir a la imaginación espacial. Lo hemos conseguido utilizando como soporte del dibujo un entorno tridimensional, en lugar del tradicional plano de trabajo.
