Resumen de Análisis no-lineal de cubiertas textiles
Se analiza el comportamiento estático de mallas y membranas tesas (cubiertas textiles), desarrollando un método original para encontrar las geometrías de equilibrio al solicitarlas con cargas permanentes (peso propio y pretensado) o transitorias (peso propio, pretensado y sobrecargas). También se determinan los patrones de fabricación para conseguir que el estado tensional sea siempre de tracción en todas las situaciones y sin solicitar en exceso el material. El análisis se basa en los métodos de programación matemática orientados a encontrar un mínimo relativo de una función, el potencial total de la estructura, que depende de una serie de parámetros desconocidos, las coordenadas de los nudos en los que la estructura está en equilibrio.
Se presenta la formulación matemática que permite trabajar con movimientos grandes y deformaciones pequeñas en los siguientes elementos:
1,- Barras rectas que trabajan de forma lineal a tracción y a comprensión (bielas).
2,- Barras rectas que trabajan de forma lineal a tracción y se comban al intentar comprimirlas (cable recto traccionado).
3,- Cables tendidos entre dos puntos y solicitados a peso propio (cable catenaria).
4,- Elementos triangulares de membrana tesa que responde linealmente a tracción y se arrugan al intentar comprimirlos (triángulo teso).
Se ha desarrollado un programa de ordenador para asistir en el diseño de cubiertas textiles, asimilándolas a un entramado espacial formado por cables rectos traccionados unidos en nudos articulados. El análisis consta de tres fases: la primera se orienta a definir la geometría cero de la estructura después de pretensarla y ajustando las longitudes de construcción de los elementos para centrar las tensiones de traccióin en el rango admisible, la segunda determina los movimientos y esfuerzos inducidos por las sobrecargas y, por último, se termina de ajustar las longitudes de construcción para que, en todas las si
