Deformations and contractions of supersymmetric field theories and supergravity. The geometry of n=2 supersymmetry

• Autores: Oscar Macia Juan
• Directores de la Tesis: María Antonia Lledó Barrena (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat de València ( España ) en 2007
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Mariano Antonio del Olmo Martínez (presid.), Yolanda Lozano Gómez (secret.), Leonardo Castellani (voc.), Alessandro Fabbri (voc.), Víctor Aldaya Valverde (voc.)
• Materias:
  • Física
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• Resumen

  • En esta tesis presentamos, en primer lugar, un estudio de ciertas técnicas algebráicas y su aplicación a teorías de campos supersimétricas. Seguidamente, investigamos la estructura matemática de la geometría Kähleriana especial, geometría de los espacios de moduli de los escalares en multipletes vectoriales de supergravedad N=2 en 4 dimensiones.

    Estudiamos las deformaciones de Moyal-Weyl del superespacio generalizando, inicialmente los super corchetes de Poisson para que sean supersimétricos (utilizando las derivadas supercovariantes y las supercargas) y seguidamente generalizamos el producto estrella de Moyal-Weyl para admitir bivectores de Poisson impares. Esto nos conduce a un modelo de Wess-Zumino deformado.

    También investigamos cómo las contracciones de algebras de Lie (Inönü-Wigner y Weimar-Woods) pueden introudcirse en los modelos sigma no lineales resultando en nuevas métricas deformadas para las variedades escalares.

    Se muestra que estas contracciones pueden interpretarse como truncaciones o integración de modos masivos en el límite de masas grandes.

    En la segunda parte, dedicada a la geometría Kähleriana especial, investigamos su estructura matemática en una formulación independiente de coordenadas, para finalmente expresar los resultados en un lenguaje coordenado para mayor claridad y para hacer la necesaria conexión entre el lenguaje utilizado por matemáticos y el usado por los físicos. Realizamos un estudio detallado del caso Pseudo-Riemanniano, que es el más relevante en el caso proyectivo por estar relacionado con la teoría de supergravedad. No obstante el plantemiento conceptual es púramente geométrico y nuestras definiciones no dependen en modo algungo de la supersimetría.

    Finalmente estudiamos propiedades de algunas teorías con geometría Kähleriana especial cuando se adoptan coordenadas reales (en oposicion a las usualmente empleads coordenadas especiales complejas). Obtenemos fórmulas