Contribución a la detección no paramétrica de la señal radar con clutter no gaussiano

Resumen

Actualmente, muchos avances tecnológicos han sido incorporados en los sistemas radar; por ejemplo, antenas de haz conformado electrónicamente, subsistemas de compresión de pulsos, procesadores digitales de señales de radar, etc. Por otro lado, debido a los avances en procesado digital de señales y en modelado de clutter de los últimos años, las simulaciones realizadas en el ordenador de los detectores radar son, además de fiables, posibles de llevar a cabo en un tiempo razonable, útiles y baratas.
El clutter del sistema radar en un entorno marino (observado por un sistema radar de alta resolución con bajo ángulo de incidencia) es más impulsivo que el clutter Rayleigh, y puede ser modelado por la distribución K (clutter Hankel). La envolvente lineal de este modelo de clutter se obtiene multiplicando el clutter Rayleigh (debido a las denominadas ondas capilares) por un proceso aleatorio con distribución Chi (debido a las ondas de gravedad); por lo tanto, la distribución de primer orden del clutter K tiene dos parámetros: el parámetro de forma (v) y el parámetro de potencia. El parámetro de forma (0<v<∞) modela la componente impulsiva del clutter: valores pequeños (digamos, v<0.5) corresponden a clutter muy impulsivo, valores grandes (digamos, v>10) corresponden a clutter cuasi-Rayleigh (de hecho, la función de distribución K con v=∞ es la función de distribución Rayleigh). Este modelo compuesto (modelo del producto) es muy útil para la simulación del clutter.
Se propone un detector paramétrico optimizado para modelos de blanco no fluctuante (NF) y Swerling-II (SW-II), suponiendo un modelo de clutter con distribución K impulsivo. Este nuevo detector, denominado detector recortador, es analizado por medio de simulaciones en el ordenador, presentando unas prestaciones mejores que los detectores lineal y cuadrático. Se han realizado simulaciones de Monte Carlo para la estimación de las probabilidades de falsa alarma y de detección, no obstante, para la estimación de muy bajas probabilidades de falsa alarma (digamos que inferiores a 10-6) se han utilizado técnicas de muestreo enfatizado.
Los detectores (tests) no paramétricos se fundamentan en los tests de hipótesis no paramétricas, siendo los tests (detectores) de rango y de permutaciones dos de los más importantes. Los tests de permutaciones (TP) son procedimientos libres de distribución más potentes que los tests de rango, aunque aquéllos con mayor coste computacional. Un test de permutaciones es un test no paramétrico libre de distribución bajo muestras independientes e idénticamente distribuidas (IID), puesto que la distribución de un bloque de muestras IID es invariante a las permutaciones de dichas muestras. En esta Tesis Doctoral se presenta un nuevo algoritmo para el cálculo del test de permutaciones aplicado a la detección radar. El algoritmo se basa en la convolución de histogramas y, por lo tanto, muy eficiente computacionalmente.
Los detectores (tests) de permutaciones son detectores no paramétricos con relación de falsa alarma constante (CFAR) si las muestras de clutter son IID. El estadístico óptimo para el detector paramétrico es también óptimo para el detector de permutaciones. Las pérdidas de detectabilidad de un detector óptimo de permutaciones con respecto al detector paramétrico óptimo están alrededor de 1.5 dB (con muestras de clutter IID), aunque este valor depende de diferentes parámetros, tales como, la probabilidad de falsa alarma (Pfa), el número de impulsos integrados (N), el número de celdas de referencia con muestras de clutter (M), el parámetro de forma (v) del clutter con distribución K y el modelo de blanco. También, se comparan los resultados de los detectores de permutaciones con los resultados de sus correspondientes detectores paramétricos y con los resultados de los detectores CA-CFAR (promediado de celdas CFAR), bajo las mismas condiciones. Se analizan las prestaciones de los diferentes detectores en términos de probabilidad de detección (Pd) en función de la relación señal a clutter (SCR) para diferentes valores de los parámetros: N, M, v, y Pfa. Además, se analizan las prestaciones de algunos detectores de permutaciones bajo clutter con distribución K correlado y no homogéneo; dichas prestaciones dependen también, de los coeficientes de correlación del clutter y de la variación de la potencia del clutter, respectivamente. En estos casos, el problema de los detectores consiste en que si aumenta el valor de los coeficientes de correlación azimutal del clutter y/o aumenta la variación de la potencia del clutter, la Pfa de todos los detectores también aumenta.
Se han realizado dos tipos de preproceso de las muestras de clutter con el objeto de disminuir los efectos de la correlación azimutal de las muestras de clutter: filtrado radar MTI (indicación de movimiento de blanco), también conocido como cancelador por líneas de retardo, y blanqueo basado en la estimación de la matriz de covarianza. El filtrado MTI cancela clutter de baja frecuencia, por ello la frecuencia Doppler del blanco debe de ser mayor que la máxima frecuencia del clutter cancelado. La matriz de covarianza se estima a partir de celdas de referencia con muestras de clutter, a fin de obtener la matriz de blanqueo a partir de la descomposición en valores singulares (SVD) de la matriz de covarianza estimada. Con estos dos tipos de preproceso, no se consigue mantener constante el valor de la Pfa ya que cuando aumenta el valor de los coeficientes de correlación azimutal, también se incrementa el valor de la Pfa.
Por último, se presenta un nuevo test de detección radar, al que se ha denominado test de permutaciones modificado (TPM). Este test se basa en una modificación del test de permutaciones clásico (TP). A partir del histograma conjunto obtenido mediante el algoritmo rápido del test de permutaciones se realiza una normalización en el test de decisión. La normalización depende de los valores medios y las desviaciones típicas del histograma conjunto obtenido en el algoritmo rápido del TP y de las M celdas de referencia con muestras de clutter. El nuevo test de decisión presenta buenas prestaciones ante el modelo de clutter correlado y muy buenas prestaciones ante modelos de clutter no homogéneo. Bajo el modelo de clutter correlado, el valor de la Pfa aumenta más suavemente en el TPM que en el TP. Con modelos de clutter no homogéneo, el TPM consigue mantener constante la Pfa ante grandes variaciones de la potencia de clutter y, también, ante saltos de clutter.