Modelado de sólidos mediante recubrimientos simpliciales

• Autores: Rafael Jesús Segura Sánchez
• Directores de la Tesis: Francisco Feito Higueruela (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Granada ( España ) en 2001
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Xavier Pueyo Sandez (presid.), Buenaventura Clares Rodríguez (secret.), Roberto Scopigno (voc.), M. Dolors Ayala Vallespí (voc.), Juan Ruis de Miras (voc.)
• Materias:
  • Matemáticas
    • Ciencia de los ordenadores
      • Diseño con ayuda de ordenador
      • Informática
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• Resumen

  • El Modelado de Sólidos es una parte del Modelado Geométrico encaminada hacia el estudio de representaciones de objetos tridimensionales en una computadora, de manera que dicha representación sea manipulable de una forma sencilla y eficiente, En el presente trabajo se parte del Álgebra de Objetos Gráficos propuesta por Torres, y el sistema de representación formal para sólidos con caras planas propuesto por Feito. A partir de estos principios teóricos se presenta un esquema de representación para el modelado de sólidos con caras planas basado en el recubrimiento de los sólidos mediante símplices. Este esquema de representación permite el almacenamiento y manipulación de cualquier tipo de sólido con caras planas, cono sin agujeros, variedad o no-variedad. La estructura de datos es sencilla y requiere menor espacio de almacenamiento que otras estructuras de datos similares diseñadas para el tratamiento de este tipo de sólidos.

    Para ello, se proponen algortimos básicos de clasificación de puntos y test de intersección basados exclusivamente en el estudio de signos.

    De esta manera, los resultados obtenidos son robustos y, además, la velocidad de ejecucción de los mismo resulta similar y en algunos casos superior a otros algoritmos diseñados con el mismo objetivo. En el caso de tratarse de sólidos delimitados por caras triangulares las mejoras en cuanto a eficiencia son aún más significativas.

    Tomando como base estos algoritmos básicos, se desarrolla un conjunto de algoritmos rápidos y eficientes para la realización de las operaciones booleanas regularizadas entre sólidos en tres dimensiones. Una de las principales ventajas de los algoritmos desarrollados es que permiten la realización de ciertas operaciones básicas tales como la visualización o la clasificación de puntos sin necesidad de evaluar el sólido resultante de dichas operaciones booleanas, lo que failita su utilización como estructura de datos in