Resumen de Avances en el método del residuo mínimo generalizado (gmres), su desarrollo en ansi-c con algoritmos de vectorización y paralelización y sus aplicaciones al método de los elementos finitos
LA PRESENTE TESIS DOCTORAL TITULADA "AVANCES EN EL METODO DEL RESIDUO MINIMO GENERALIZADO (GMRES), SU DESARROLLO EN ANSI-C CON ALGORITMOS DE VECTORIZACION Y PARALELIZACION Y SUS APLICACIONES AL METODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS", DESARROLLA UNA INVESTIGACION INTIMAMENTE ENRAIZADA EN EL CAMPO DE LA MATEMATICA APLICADA,UNO DE LOS PROBLEMAS ACTUALES MAS IMPORTANTES Y CON MAYOR REPERCUSION EN LOS CAMPOS DE LA CIENCIA Y DE LA TECNOLOGIA ES LA RESOLUCION DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES POR EL METODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS.POR LA DISCRETIZACION DEL OPERADOR INTEGRAL, APARECEN GRANDES SISTEMAS DE ECUACIONES CON UNA CARACTERISTICA MUY IMPORTANTE: LA MAYORIA DE LAS ENTRADAS SON NULAS (MATRICES HUECAS).EN LA PRESENTE TESIS SE DESARROLLAN VARIOS PUNTOS: - MEJORA SUBSTANCIAL DEL CONOCIDO METODO ITERATIVO DE RESIDUOS MINIMOS GENERALIZADO PARA LA RESOLUCION DE SISTEMAS. - USO DE VARIAS TECNICAS DE OPTIMIZACION DE CONVERGENCIA BASADAS EN EL USO DE PRECONDICIONADORES. - NUEVO PROCEDIMIENTO DE ENSAMBLAJE DE LAS MATRICES DE "RIGIDEZ". - NUEVO ESQUEMA DE ALMACENAMIENTO DE DICHA MATRIZ (ALMACENAMIENTO HIPERCOMPACTO) QUE NO SOLO MINIMIZA EL USO DE MEMORIA RAM SINO QUE TAMBIEN PERMITE LA VECTORIZACION Y PARALELIZACION DE LAS OPERACIONES. - DESARROLLO DE VARIAS APLICACIONES "TEST", PARA COMPROBAR LA VALIDEZ DEL METODO Y LA MEJORA SUBSTANCIAL QUE REPRESENTA, SIENDO POSIBLE LA RESOLUCION DE GRANDES PROBLEMAS CON HERRAMIENTAS INFORMATICAS NO DEMASIADO SOFISTICADAS EN TIEMPOS RAZONABLES.
