Nuevas técnicas de deconvolución dispersa robusta

• Autores: Carlos Eugenio Martínez Cruz
• Directores de la Tesis: José Luis Rojo Alvarez (dir. tes.), Manel Martínez Ramón (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad Carlos III de Madrid ( España ) en 2007
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Antonio Artés Rodríguez (presid.), Alicia Guerrero Curieses (secret.), Norberto Antonio Malpica Gonzalez (voc.), Juan Diego Álvarez Román (voc.), Manuel Blanco Velasco (voc.)
• Materias:
  • Ciencias tecnológicas
    • Tecnología de las telecomunicaciones
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: e-Archivo
• Resumen

  • La deconvolución dispersa consiste en estimar una señal de reducido número de muestras no nulas a partir de un conjunto de observaciones ruidosas, que se suponen originadas por la convolución entre una señal de aspecto impulsivo y la respuesta al impulso de un sistema lineal e invariante. En la introducción de esta investigación se comentan las aplicaciones más relevantes, que van desde la propuesta original en sísmica de reflexión a extensiones en procesamiento de imágenes. La primera de las dos líneas de investigación presentadas en esta Tesis introduce nuevos métodos de deconvolución dispersa no ciega basados en una técnica emergente de procesado de señal a partir de algoritmos de Máquinas de Vectores Soporte (SVM). Estos algoritmos están regularizados, por lo que son adecuados al problema de deconvolución dispersa, el cual está mal condicionado, y pueden proporcionar soluciones dispersas. En esta Tesis se introducen dos algoritmos de deconvolución no ciega utilizando SVM. El primer algoritmo se formula en el funcional SVM primal, y proporciona una solución regularizada no dispersa. El segundo se formula en el dual, y produce una solución dispersa utilizando como función núcleo la función de ambigüedad del sistema lineal invariante. Se utiliza una función de coste robusta y su grado de dispersión se ajusta a través de uno de sus parámetros libres. La segunda línea parte de la modicación del algoritmo de deconvolución homomórfica (DH), a través de la introducción de un método constructivo de transformación de la señal que permite analizar, mediante representaciones cepstrales, señales limitadas en banda. Las prestaciones de los métodos de deconvolución dispersa propuestos se analizan mediante simulaciones sobre datos sintéticos y reales. El algoritmo basado en Máquinas de Vectores soporte con función núcleo de función de ambigüedad se prueba en datos reales obtenidos en un experimento en sísmica de reflexión. Así mismo, el algoritmo de deconvolución homomórfica propuesto se prueba en un problema práctico de hemodinámica. ____________________________________________ Sparse deconvolution is the estimation of a low nonzero samples signal from a set of noisy observations. The observations are supposed to be ge- nerated as the convolution between a sparse signal and a linear invariant system's impulse response. In this research's introduction we comment some relevant applications, from re°ection seismology original applications to ima- ge processing. The ¯rst of the two research lines presented in this Thesis introduces new nonblind sparse deconvolution methods. They are based on an emerging signal processing techniques called Support Vector Machine (SVM). SVM algorithms are regularized and produce sparse solutions ¯tting sparse de- convolution requirements. In this Thesis we introduce two nonblind sparse deconvolution algorithms based on SVM. The ¯rst algorithm is formulated in the SVM primal functional and produces a regularized non sparse solution. The second algorithm is formulated in the dual signal model and produces a sparse solution when the kernel function is the linear time invariant system's ambiguity function. A robust cost function is utilized which allows to tune the sparsity by one of its free parameter. The second research line uses a homomorphic deconvolution (DH) modi- ¯cation through the introduction of a constructive method, which transforms band limited signal into full band signals. Performance of the sparse deconvolution methods are analyzed through simulations on synthetic and real data. Support Vector Machine algorithm is tested with re°ection seismic real data. Also, homomorphic deconvolution algorithm is tested in a hemodynamic practical problem.